《2025年快乐之星暑假篇七年级数学》

【变式训练1】如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOD= 50°,则∠BOC= ______°。

50

答案： 50

【例2】如图,CD⊥AD,BE⊥AC,AF⊥CF,CD= 2cm,BE= 1.5cm,AF= 4cm,则点A到直线BC的距离是4cm,点B到直线AC的距离是1.5cm,点C到直线AB的距离是2cm。

答案：

【解析】
∵CD⊥AD,BE⊥AC,AF⊥CF,CD= 2cm,BE= 1.5cm,AF= 4cm,
∴点A到直线BC的距离是4cm,点B到直线AC的距离是1.5cm,点C到直线AB的距离是2cm。

【答案】4 1.5 2

【方法点睛】本题考查的是点到直线的距离,掌握其概念是解决此题的关键。直线外一点到直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。

【变式训练2】如图,点B在点A北偏东60°的方向,点C在点B北偏西30°的方向,且BC= 12cm,则点C到直线AB的距离是(B)

A.6cm
B.12cm
C.3cm
D.24cm

答案： B

【例3】如图,与∠1互为同旁内角的角共有(C)

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案：

【解析】根据AB和AC被BC所截得出∠2,根据BC和AC被AB所截得出∠CAB,根据DE和BC被AB所截得出∠EAB,所以与∠1互为同旁内角的是∠2,∠CAB和∠EAB,共3个。

【答案】C

【方法点睛】本题考查对同旁内角定义的理解和运用,关键是能找出符合条件的所有情况。