《2025年快乐之星暑假篇七年级数学》

1. 如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标,其中可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是(C)

答案： 1.C

2. 在下列生活现象中,不是平移现象的是(C)
A.电梯的上下移动
B.左右推动的推拉窗帘
C.钟摆的运动
D.急刹车中汽车在路面上的滑动

答案： 2.C

3. 在4×6方格中,将下面左图中的图形N平移后位置如右图所示,则图形N的平移方法是(D)

A.向下移动1格
B.向上移动1格
C.向上移动2格
D.向下移动2格

答案： 3.D

4. 如图,在四边形ABCD中,AD//BC,若∠B与∠C互余,将AB,DC分别平移到EF和EG的位置,则∠FEG的度数为90°。

答案： 4.90°

5. 如图,将长为5cm,宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm,再向下平移1cm,得到长方形A'B'C'D',则阴影部分的面积为$18cm^2。$

答案： 5.18

6. 如图是边长为1个单位长度的小正方形组成的网格。
(1)把四边形ABCD进行平移,得到四边形A'B'C'D',使点A与点A'对应,请在网格中作出四边形A'B'C'D'；
(2)若连接AA',BB',CC',DD',则图中与AA'平行的线有______3______条；
(3)求四边形ABCD的面积。9

答案： 1. （1）：
平移的性质：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。
先确定平移的方向和距离：观察点$A$到$A'$的移动方向和格数。假设$A$到$A'$是向右平移$x$格，向上平移$y$格（根据网格确定$x$和$y$的值），然后将$B$、$C$、$D$点也按照同样的方向和格数进行平移，得到$B'$、$C'$、$D'$，最后连接$A'B'$、$B'C'$、$C'D'$、$D'A'$，作出四边形$A'B'C'D'$。
2. （2）：
根据平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等。
因为四边形$ABCD$平移得到四边形$A'B'C'D'$，$A$与$A'$、$B$与$B'$、$C$与$C'$、$D$与$D'$是对应点，所以$AA'// BB'// CC'// DD'$，则与$AA'$平行的线有$3$条。
3. （3）：
解：利用割补法求四边形$ABCD$的面积。
四边形$ABCD$的面积$S = S_{\triangle BCD}+S_{\triangle ABD}$。
设小正方形边长为$1$，根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}ah$（$a$为底，$h$为高）。
$S_{\triangle BCD}=\frac{1}{2}×4×3 = 6$，$S_{\triangle ABD}=\frac{1}{2}×(1 + 2)×2=3$。
所以$S = 6 + 3=9$。
综上，答案依次为：（1）按平移性质作图（略）；（2）$3$；（3）$9$。

7. 如图是一块从一个边长为50cm的正方形材料中剪出的垫片,现测得FG= 8cm,则这个剪出的垫片的周长是______216cm。

答案： 7.216