《2025年教材课本二年级数学上册苏教版》

10. 下图各有多少个点？点数都能写成两个相同的数相乘吗？

1×1 2×2 3×3 4×4
继续观察下图,你又有什么发现？填一填,说一说。

1 1+3 1+3+5 1+3+5+7

答案： 解析：本题考查数与形的规律。通过观察图形，可以发现每个图形中点的数量与图形的序号有关，且可以写成两个相同数相乘的形式。同时，通过观察图形中点的排列规律，可以得出每增加一个图形，增加的点数依次为$3$，$5$，$7$，$9$等奇数。
第一个图形：$1×1 = 1$（个）；
第二个图形：每行$2$个，有$2$行，所以点数为$2×2 = 4$（个）；
第三个图形：每行$3$个，有$3$行，所以点数为$3×3 = 9$（个）；
第四个图形：每行$4$个，有$4$行，所以点数为$4×4 = 16$（个）。
继续观察图形，可以发现：
第二个图形比第一个图形多$3$个点，即$1 + 3 = 4$（个）；
第三个图形比第二个图形多$5$个点，即$1 + 3 + 5 = 9$（个）；
第四个图形比第三个图形多$7$个点，即$1 + 3 + 5 + 7 = 16$（个）；
第五个图形比第四个图形多$9$个点，即$1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25$（个）。
答案为：
$1×1$；$2×2$；$3×3$；$4×4$；
$5$；$7$；$9$；$5$；$7$；$9$；
发现：每个图形中点的数量可以写成两个相同数相乘的形式，且每增加一个图形，增加的点数依次为$3$，$5$，$7$，$9$等奇数。

11. 想一想,填一填。

粉色方格中的数,分别是用哪句乘法口诀算出来的？你还有什么发现？

答案： 解析：本题主要考查乘法口诀的应用以及对乘法运算规律的观察与发现。
对于每个粉色方格中的数，根据乘法运算，因数×因数 = 积，通过积除以其中一个因数得到另一个因数，从而确定对应的乘法口诀。
从图中可以发现：
这些积（粉色方格中的数）都是两位数（除了$1×1 = 1$，$1×2 = 2$等特殊情况外，这里主要看乘法口诀对应的较大积）。
乘法口诀中，两个因数相同（如二二、三三等）时，对应的积是平方数（如$4$、$9$等 ）；并且随着因数的增大，积也在增大，呈现出一定的规律性。
答案：$1$：一一得一 ；
$4$：二二得四 ；
$9$：三三得九 ；
$16$：四四十六 ；
$25$：五五二十五 ；
$36$：六六三十六 ；
$49$：七七四十九 ；
$64$：八八六十四 ；
$81$：九九八十一 。
发现：这些积都是平方数，且随着乘法口诀中因数的依次递增，积也依次递增。（答案不唯一）。