《2025年零障碍导教导学案九年级物理全一册沪粤版》

8. 如图甲所示是某款电热饭盒,部分参数如表所示,其简化电路如图乙所示,$R_{1}$、$R_{2}$均是发热电阻(阻值不随温度变化),则：
|额定电压|220 V|
|额定功率|低温挡|48.4 W|
||高温挡|400 W|


(1)低温当开关打在1时,电热饭盒处于______(选填“低温”或“高温”)挡,请简要说明理由。
(2)汤吸收的热量$Q = c_{汤}m\Delta t = 4.0×10^{3}J/(kg·℃)×1kg×(50℃ - 20℃)= 1.2×10^{5}J$，因为不考虑热损耗，所以$W = Q = 1.2×10^{5}J$，由$P = \frac{W}{t}$可得，加热时间$t = \frac{W}{P_{高}} = \frac{1.2×10^{5}J}{400W} = 300s$。电热饭盒正常工作时,利用高温挡将质量为1 kg、初温为20 ℃的汤加热至50 ℃,需要多少时间。[$c_{汤}= 4.0× 10^{3}\ J/(kg·℃)$,不考虑热损耗]
(3)低温挡时，电路总电阻$R_{总} = \frac{U^2}{P_{低}} = \frac{(220V)^2}{48.4W} = 1000Ω$，高温挡时，$R_1$的阻值$R_1 = \frac{U^2}{P_{高}} = \frac{(220V)^2}{400W} = 121Ω$，根据串联电路电阻特点$R_{总} = R_1 + R_2$，可得$R_2 = R_{总} - R_1 = 1000Ω - 121Ω = 879Ω$。$R_{2}$的阻值为多少？

答案： 【解析】：
(1)根据电路图，当开关打在1时，$R_1$与$R_2$串联，此时电路总电阻较大；根据$P = \frac{U^2}{R}$（其中$P$为功率，$U$为电压，$R$为电阻），电压一定时，电阻越大，功率越小，所以此时电热饭盒处于低温挡。
(2)先根据热量计算公式$Q = cm\Delta t$（其中$Q$为热量，$c$为比热容，$m$为质量，$\Delta t$为温度变化量）求出汤吸收的热量，因为不考虑热损耗，所以消耗的电能$W = Q$，再根据$t = \frac{W}{P}$（其中$t$为时间，$W$为电能，$P$为功率）求出加热时间。
(3)先求出低温挡时电路的总电阻，再求出高温挡时$R_1$的阻值，最后根据串联电路电阻特点求出$R_2$的阻值。
【答案】：
(1)低温；当开关打在1时，$R_1$与$R_2$串联，电路总电阻较大，根据$P = \frac{U^2}{R}$，电压一定时，电阻越大，功率越小，所以处于低温挡。
(2)汤吸收的热量$Q = c_{汤}m\Delta t = 4.0×10^{3}J/(kg·℃)×1kg×(50℃ - 20℃)= 1.2×10^{5}J$，因为不考虑热损耗，所以$W = Q = 1.2×10^{5}J$，由$P = \frac{W}{t}$可得，加热时间$t = \frac{W}{P_{高}} = \frac{1.2×10^{5}J}{400W} = 300s$。
(3)低温挡时，$R_1$与$R_2$串联，电路总电阻$R_{总} = \frac{U^2}{P_{低}} = \frac{(220V)^2}{48.4W} = 1000Ω$，高温挡时，只有$R_1$工作，$R_1$的阻值$R_1 = \frac{U^2}{P_{高}} = \frac{(220V)^2}{400W} = 121Ω$，根据串联电路电阻特点$R_{总} = R_1 + R_2$，可得$R_2 = R_{总} - R_1 = 1000Ω - 121Ω = 879Ω$。

9. 李明家购买了一款如图甲所示的电子秤,他通过上网查询发现该电子秤内部电路简化如图乙所示。电路中电源电压恒为3 V,显示屏上的示数表由电流表改装而成,$R_{1}$是一根长6 cm且阻值为15 Ω的均匀电阻丝,$R_{2}$是一个定值电阻,不称重物时滑片P在电阻丝的a端,所称重物最大时P在电阻丝的b端,此时电流表示数为0.6 A；弹簧c受到的压力F与压缩量$\Delta L$的关系如图丙所示。(已知挂钩的重力不计,在称量物体质量时压力F的大小等于所称重物的重力；在横截面积一定时,电阻丝接入电路中的电阻大小与其接入电路中的长度成正比)。通过计算回答：
(1)定值电阻$R_{2}$的阻值是多少？
(2)不称重物时,电流表的示数是多少？
(3)当称量一质量为4 kg(即重力为40 N)的物体时,电路的电功率是多少？

答案：
(1)解：当所称重物最大时，滑片P在b端，此时R₁接入电路的阻值为0Ω，电路中只有R₂。
由I=U/R得，R₂=U/I=3V/0.6A=5Ω
答：定值电阻R₂的阻值是5Ω。
(2)解：不称重物时，滑片P在a端，R₁全部接入电路，R₁=15Ω。
电路总电阻R=R₁+R₂=15Ω+5Ω=20Ω
电流表示数I'=U/R=3V/20Ω=0.15A
答：不称重物时，电流表的示数是0.15A。
(3)解：由图丙可知，F与ΔL成正比，当F=40N时，ΔL=4cm。
R₁长6cm，阻值15Ω，单位长度电阻为15Ω/6cm=2.5Ω/cm。
接入电路的R₁'=2.5Ω/cm×(6cm-4cm)=5Ω
电路总电阻R''=R₁'+R₂=5Ω+5Ω=10Ω
电路电功率P=U²/R''=(3V)²/10Ω=0.9W
答：电路的电功率是0.9W。