《2025年零障碍导教导学案九年级物理全一册沪粤版》

1. 如图所示为一款新型无人驾驶电动汽车,质量为1.5 t,在某次性能测试中,汽车沿平直的公路匀速行驶,行驶过程中汽车受到的阻力为车重的0.1倍,在测试时间18 s内汽车匀速行驶了1.08 km。g取10 N/kg,求：
(1)汽车受到的牵引力。
(2)此过程中汽车牵引力所做的功。
(3)牵引力做功的功率。

答案： 【解析】：
本题主要考查了重力、牵引力、功和功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力，解题过程中要注意单位的换算。
（1）根据$G = mg$求出汽车的重力，根据题意求出汽车的阻力，因为汽车沿平直的公路匀速行驶，所以受到的牵引力等于阻力；
（2）根据$W = Fs$求出牵引力做的功；
（3）根据$P = \frac{W}{t}$求出功率。
【答案】：
解：（1）汽车受到的重力：$G = mg = 1.5 × 10^{3}kg × 10N/kg = 1.5 × 10^{4}N$；
汽车受到的阻力：$f = 0.1G = 0.1 × 1.5 × 10^{4}N = 1.5 × 10^{3}N$；
因为汽车沿平直的公路匀速行驶，所以受到的牵引力：$F = f = 1.5 × 10^{3}N$；
（2）汽车牵引力所做的功：
$W = Fs = 1.5 × 10^{3}N × 1080m = 1.62 × 10^{6}J$；
（3）牵引力做功的功率：
$P = \frac{W}{t} = \frac{1.62 × 10^{6}J}{18s} = 9 × 10^{4}W$。
答：（1）汽车受到的牵引力为$1.5 × 10^{3}N$；
（2）此过程中汽车牵引力所做的功为$1.62 × 10^{6}J$；
（3）牵引力做功的功率为$9 × 10^{4}W$。

2. 在小型建筑工地,常用简易的起重设备竖直吊运建筑材料,其工作原理相当于如图所示的滑轮组,某次将质量为400 kg的砖块匀速吊运到高为10 m的楼上,用时40 s,卷扬机提供的拉力F为2500 N。g取10 N/kg,求在此过程中：
(1)有用功。
(2)拉力F做的总功。
(3)滑轮组的机械效率。
(4)拉力F做功的功率。

答案： 【解析】：
本题主要考查了有用功、总功、机械效率和功率的计算，同时涉及到了滑轮组的工作特点，需要根据滑轮组的绳子段数来确定物体上升高度与绳子自由端移动距离的关系，再结合相关公式进行计算。
（1）有用功是对砖块做的功，根据公式$W_{有}=Gh$（$G$为砖块重力，$h$为砖块上升高度），先求出砖块重力$G = mg$（$m$为砖块质量，$g$为重力加速度），再计算有用功。
（2）总功是拉力$F$做的功，根据公式$W_{总}=Fs$（$F$为拉力，$s$为绳子自由端移动的距离），由滑轮组的特点可知$s = nh$（$n$为承担物重的绳子段数，$h$为物体上升高度），进而求出总功。
（3）机械效率$\eta$的计算公式为$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$，将前面计算出的有用功和总功代入公式即可求出机械效率。
（4）功率$P$的计算公式为$P=\frac{W_{总}}{t}$（$W_{总}$为总功，$t$为做功时间），将总功和做功时间代入公式可求出拉力$F$做功的功率。
【答案】：
（1）砖块的重力$G = mg = 400kg×10N/kg = 4000N$，有用功$W_{有}=Gh = 4000N×10m = 4×10^{4}J$。
（2）由图可知，承担物重的绳子段数$n = 2$，则绳子自由端移动的距离$s = nh = 2×10m = 20m$，拉力$F$做的总功$W_{总}=Fs = 2500N×20m = 5×10^{4}J$。
（3）滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{4×10^{4}J}{5×10^{4}J}×100\% = 80\%$。
（4）拉力$F$做功的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{5×10^{4}J}{40s}=1250W$。
故答案为：（1）$4×10^{4}J$；（2）$5×10^{4}J$；（3）$80\%$；（4）$1250W$。