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20. (6分)先化简,再求值：
(1)$2(a^{2} - 3a - 12) - 3(2a^{2} - 2a - 8)$,其中$a = -\frac{1}{2}$；
(2)$5xy^{2} - [3xy^{2} - (4xy^{2} - 2x^{2}y)] + 2x^{2}y - xy^{2}$,其中$x = -1$,$y = 2$.
(1)$2(a^{2} - 3a - 12) - 3(2a^{2} - 2a - 8)$,其中$a = -\frac{1}{2}$；
(2)$5xy^{2} - [3xy^{2} - (4xy^{2} - 2x^{2}y)] + 2x^{2}y - xy^{2}$,其中$x = -1$,$y = 2$.
答案：
20.
(1) 原式 $ = - 4a ^ { 2 } $. 当 $ a = - \frac { 1 } { 2 } $ 时, 原式 $ = - 4 × ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } = - 1 $
(2) 原式 $ = 5xy ^ { 2 } $. 当 $ x = - 1 $, $ y = 2 $ 时, 原式 $ = 5 × ( - 1 ) × 2 ^ { 2 } = - 20 $
(1) 原式 $ = - 4a ^ { 2 } $. 当 $ a = - \frac { 1 } { 2 } $ 时, 原式 $ = - 4 × ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } = - 1 $
(2) 原式 $ = 5xy ^ { 2 } $. 当 $ x = - 1 $, $ y = 2 $ 时, 原式 $ = 5 × ( - 1 ) × 2 ^ { 2 } = - 20 $
21. (6分)有三个生产车间,第一车间生产$x$台机器,第二车间生产的机器的数量比第一车间的3倍少8台,第三车间生产的机器的数量是第一车间的$\frac{1}{2}$,那么三个生产车间共生产多少台机器？当$x = 600$时,三个生产车间共生产多少台机器？
答案：
21. 三个生产车间共生产机器 $ x + (3x - 8) + \frac { 1 } { 2 } x = ( \frac { 9 } { 2 } x - 8 ) $ 台. 当 $ x = 600 $ 时, $ \frac { 9 } { 2 } x - 8 = 2692 $. 所以当 $ x = 600 $ 时, 三个生产车间共生产 2692 台机器
22. (8分)已知代数式$A = 2x^{2} + 5xy - 7y - 3$,$B = x^{2} - xy + 2$.
(1)求$3A - (2A + 3B)$；
(2)若$|x + 1| + (y + 3)^{2} = 0$,求$A + B$的值；
(3)若$A - 2B的值与x$的取值无关,求$y$的值.
(1)求$3A - (2A + 3B)$；
(2)若$|x + 1| + (y + 3)^{2} = 0$,求$A + B$的值；
(3)若$A - 2B的值与x$的取值无关,求$y$的值.
答案：
22.
(1) $ 3A - (2A + 3B) = 3A - 2A - 3B = A - 3B $. 当 $ A = 2x ^ { 2 } + 5xy - 7y - 3 $, $ B = x ^ { 2 } - xy + 2 $ 时, $ A - 3B = (2x ^ { 2 } + 5xy - 7y - 3) - 3(x ^ { 2 } - xy + 2) = 2x ^ { 2 } + 5xy - 7y - 3 - 3x ^ { 2 } + 3xy - 6 = - x ^ { 2 } + 8xy - 7y - 9 $
(2) 因为 $ | x + 1 | + (y + 3) ^ { 2 } = 0 $, 所以 $ x + 1 = 0 $, $ y + 3 = 0 $. 所以 $ x = - 1 $, $ y = - 3 $. 所以 $ A + B = (2x ^ { 2 } + 5xy - 7y - 3) + (x ^ { 2 } - xy + 2) = 2x ^ { 2 } + 5xy - 7y - 3 + x ^ { 2 } - xy + 2 = 3x ^ { 2 } + 4xy - 7y - 1 $. 当 $ x = - 1 $, $ y = - 3 $ 时, 原式 $ = 3 × ( - 1 ) ^ { 2 } + 4 × ( - 1 ) × ( - 3 ) - 7 × ( - 3 ) - 1 = 3 + 12 + 21 - 1 = 35 $
(3) $ A - 2B = (2x ^ { 2 } + 5xy - 7y - 3) - 2(x ^ { 2 } - xy + 2) = 2x ^ { 2 } + 5xy - 7y - 3 - 2x ^ { 2 } + 2xy - 4 = 7xy - 7y - 7 $. 因为 $ A - 2B $ 的值与 $ x $ 的取值无关, 所以 $ 7y = 0 $. 所以 $ y = 0 $
(1) $ 3A - (2A + 3B) = 3A - 2A - 3B = A - 3B $. 当 $ A = 2x ^ { 2 } + 5xy - 7y - 3 $, $ B = x ^ { 2 } - xy + 2 $ 时, $ A - 3B = (2x ^ { 2 } + 5xy - 7y - 3) - 3(x ^ { 2 } - xy + 2) = 2x ^ { 2 } + 5xy - 7y - 3 - 3x ^ { 2 } + 3xy - 6 = - x ^ { 2 } + 8xy - 7y - 9 $
(2) 因为 $ | x + 1 | + (y + 3) ^ { 2 } = 0 $, 所以 $ x + 1 = 0 $, $ y + 3 = 0 $. 所以 $ x = - 1 $, $ y = - 3 $. 所以 $ A + B = (2x ^ { 2 } + 5xy - 7y - 3) + (x ^ { 2 } - xy + 2) = 2x ^ { 2 } + 5xy - 7y - 3 + x ^ { 2 } - xy + 2 = 3x ^ { 2 } + 4xy - 7y - 1 $. 当 $ x = - 1 $, $ y = - 3 $ 时, 原式 $ = 3 × ( - 1 ) ^ { 2 } + 4 × ( - 1 ) × ( - 3 ) - 7 × ( - 3 ) - 1 = 3 + 12 + 21 - 1 = 35 $
(3) $ A - 2B = (2x ^ { 2 } + 5xy - 7y - 3) - 2(x ^ { 2 } - xy + 2) = 2x ^ { 2 } + 5xy - 7y - 3 - 2x ^ { 2 } + 2xy - 4 = 7xy - 7y - 7 $. 因为 $ A - 2B $ 的值与 $ x $ 的取值无关, 所以 $ 7y = 0 $. 所以 $ y = 0 $
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