《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版南通专版》

24. (10分)阅读材料：
定义：在数轴上,如果两个点所表示的数的和为2,那么这两个点关于表示1的点对称.
例如：因为$-3+5= 2$,所以表示$-3$的点与表示5的点关于表示1的点对称.
解答问题：
(1)表示18的点与表示-16的点关于表示1的点对称；
(2)若点$M表示的数是5 x^{2}-2\left(x^{2}+x-3\right)$,点$N表示的数是-3 x^{2}+2 x-4$,判断点$M与点N$是否关于表示1的点对称,并说明理由.
(2)点M与点N关于表示1的点对称 理由：根据题意，得5x² - 2(x² + x - 3) + (-3x² + 2x - 4) = 5x² - 2x² - 2x + 6 - 3x² + 2x - 4 = 2。所以点M与点N关于表示1的点对称。

答案：
(1) -16　
(2) 点 M 与点 N 关于表示 1 的点对称 理由：根据题意，得 5x² - 2(x² + x - 3) - 3x² + 2x - 4 = 5x² - 2x² - 2x + 6 - 3x² + 2x - 4 = 2。所以点 M 与点 N 关于表示 1 的点对称。