《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版南通专版》

19. (6分)解下面的方程：
(1)$3x-2= 5x-3$；
(2)$\frac{3x+1}{2}-2= \frac{4x-1}{3}$.

答案：
(1) $ x = \frac{1}{2} $
(2) $ x = 7 $

20. (6分)已知关于$x的方程3n-\frac{1}{4}= 3(x+n)-2n与方程\frac{2x-3}{5}= \frac{2}{3}x-3$的解相同,求$(2n-27)^{2}$的值.

答案： 解方程 $ \frac{2x - 3}{5} = \frac{2}{3}x - 3 $，得 $ x = 9 $。把 $ x = 9 $代入方程 $ 3n - \frac{1}{4} = 3(x + n) - 2n $，得 $ 2n - 27 = \frac{1}{4} $。所以 $ (2n - 27)^2 = \frac{1}{16} $

21. (8分)为有效开展阳光体育活动,某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛,每场比赛都要决出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分. 若七年级(1)班在8场比赛中得到13分,求七年级(1)班的胜、负场数.

答案： 设七年级
(1)班胜 $ x $场，则负 $ (8 - x) $场。根据题意，得 $ 2x + 1 × (8 - x) = 13 $，解得 $ x = 5 $，则 $ 8 - x = 3 $。所以七年级
(1)班胜 5 场、负 3 场

22. (8分)某市为保障供水及道路安全,在排查地下管线密集区后,决定翻新一段已使用多年面临老化的自来水管. 这项翻新工程如果由甲工程队单独完成需要12天,由乙工程队单独完成需要24天. 现要求甲、乙两支工程队一起合作完成这项翻新工程,但由于工作调动的原因,该项工程完工时,乙工程队中途共离开了3天. 问：完成这项工程一共用了多少天？

答案： 设完成这项工程一共用了 $ x $天，则甲工程队翻新了 $ x $天，乙工程队翻新了 $ (x - 3) $天。依题意，得 $ \frac{x}{12} + \frac{x - 3}{24} = 1 $，解得 $ x = 9 $。所以完成这项工程一共用了 9 天