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23. (8分)某超市在“元旦”期间进行优惠促销活动,规定一次性购物优惠方案为不超过200元时,不予优惠；超过200元但低于500元时,享受九折优惠；消费500元或超过500元时,500元部分享受九折优惠,超过500元部分享受八折优惠. 根据优惠方案,解决下列问题：
(1)李阿姨在该超市一次性购物650元,她实际付款多少元？
(2)李阿姨在该超市一次性购物x元$(x＞500)$,她实际付款多少元(用含x的代数式表示)？
(3)如果李阿姨两次购物货款合计880元,第一次购物的货款为a元$(200 ＜ a ＜ 350)$,用含a的代数式表示李阿姨两次购物实际付款多少元.
(1)李阿姨在该超市一次性购物650元,她实际付款多少元？
(2)李阿姨在该超市一次性购物x元$(x＞500)$,她实际付款多少元(用含x的代数式表示)？
(3)如果李阿姨两次购物货款合计880元,第一次购物的货款为a元$(200 ＜ a ＜ 350)$,用含a的代数式表示李阿姨两次购物实际付款多少元.
答案：
(1) 由题意，得 $500 × 0.9 + (650 - 500) × 0.8 = 570$ (元)，所以她实际付款 570 元
(2) 由题意，得 $500 × 0.9 + 0.8(x - 500) = (0.8x + 50)$ 元，所以她实际付款 $(0.8x + 50)$ 元
(3) 因为第一次购物的货款为 $a$ 元 $(200 ＜ a ＜ 350)$，所以实际付款 $0.9a$ 元。所以第二次购物的货款超过 500 元。所以实际付款 $500 × 0.9 + 0.8(880 - a - 500) = (-0.8a + 754)$ 元。所以李阿姨两次购物实际付款为 $0.9a + (-0.8a + 754) = (0.1a + 754)$ 元
(1) 由题意，得 $500 × 0.9 + (650 - 500) × 0.8 = 570$ (元)，所以她实际付款 570 元
(2) 由题意，得 $500 × 0.9 + 0.8(x - 500) = (0.8x + 50)$ 元，所以她实际付款 $(0.8x + 50)$ 元
(3) 因为第一次购物的货款为 $a$ 元 $(200 ＜ a ＜ 350)$，所以实际付款 $0.9a$ 元。所以第二次购物的货款超过 500 元。所以实际付款 $500 × 0.9 + 0.8(880 - a - 500) = (-0.8a + 754)$ 元。所以李阿姨两次购物实际付款为 $0.9a + (-0.8a + 754) = (0.1a + 754)$ 元
24. (10分)如图所示为由边长相同的小正方形组成的图形,其中部分小正方形涂有颜色. 探究规律,解答问题.
|图形标号|第1个|第2个|第3个|第4个|
|涂有颜色的小正方形的个数|5|a|13|b|
(1)$a = $
(2)按照此规律继续下去,则第n个图形中涂有颜色的小正方形的个数为
(3)按照此规律继续下去,用(2)中的代数式求第2025个图形中涂有颜色的小正方形的个数.
|图形标号|第1个|第2个|第3个|第4个|
|涂有颜色的小正方形的个数|5|a|13|b|
(1)$a = $
9
,$b = $17
；(2)按照此规律继续下去,则第n个图形中涂有颜色的小正方形的个数为
$4n + 1$
(用含n的代数式表示)；(3)按照此规律继续下去,用(2)中的代数式求第2025个图形中涂有颜色的小正方形的个数.
由题意，得 $n = 2025$，所以 $4n + 1 = 4 × 2025 + 1 = 8101$，即第 2025 个图形中涂有颜色的小正方形的个数为 8101
答案：
(1) 9 17
(2) $4n + 1$
(3) 由题意，得 $n = 2025$，所以 $4n + 1 = 4 × 2025 + 1 = 8101$，即第 2025 个图形中涂有颜色的小正方形的个数为 8101
(1) 9 17
(2) $4n + 1$
(3) 由题意，得 $n = 2025$，所以 $4n + 1 = 4 × 2025 + 1 = 8101$，即第 2025 个图形中涂有颜色的小正方形的个数为 8101
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