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9. 一个正方体的六个面上分别标有数字2,3,4,5,6,7,如图所示为这个正方体的三种不同的放置方式,则在这三种放置方式中,正方体底面上所标的数字之和为(
A.14
B.15
C.16
D.17
C
)A.14
B.15
C.16
D.17
答案：
C
10. 如图,$OM平分\angle AOB$,$ON平分\angle COD$,$\angle MON = m^{\circ}$,$\angle BOC = n^{\circ}$,则$\angle AOD$的度数为(
A.$(m + n)^{\circ}$
B.$(m + 2n)^{\circ}$
C.$(2m - n)^{\circ}$
D.$(2m + n)^{\circ}$
C
)A.$(m + n)^{\circ}$
B.$(m + 2n)^{\circ}$
C.$(2m - n)^{\circ}$
D.$(2m + n)^{\circ}$
答案：
C 解析: 因为 $ OM $ 平分 $ \angle AOB $，$ ON $ 平分 $ \angle COD $，所以 $ \angle BOM = \angle AOM $，$ \angle CON = \angle DON $。因为 $ \angle CON + \angle BOM = \angle MON - \angle BOC = (m - n)^{\circ} $，所以 $ \angle COD + \angle AOB = 2(\angle CON + \angle BOM) = 2(m - n)^{\circ} $。所以 $ \angle AOD = \angle COD + \angle AOB + \angle BOC = 2(m - n)^{\circ} + n^{\circ} = (2m - n)^{\circ} $
11. 已知一个角的度数为$27^{\circ}18'43''$,则它的余角的度数为
$ 62^{\circ}41'17'' $
。
答案：
$ 62^{\circ}41'17'' $
12. 如图是一个立体图形的平面展开图,则这个立体图形是
三棱柱
。
答案：
三棱柱
13. 如图所示为某个正方体的表面展开图,相对面上的数互为相反数,则$a$的值为
$ -\frac{1}{2} $
。
答案：
$ -\frac{1}{2} $
14. 如图,货轮$O在航行途中观察到灯塔A在它的南偏东60^{\circ}$的方向上,在货轮$O的其他方向上还有货轮B$,货轮$C$,货轮$D$,那么在货轮$O的北偏东40^{\circ}$方向上的是______
货轮 B
。
答案：
货轮 $ B $
15. 已知点$M将线段AB分成3:4$的两部分。若$AB = 14cm$,则线段$AM的中点与线段MB$的中点之间的距离为
7cm
。
答案：
$ 7 \mathrm{cm} $
16. 已知$A$,$B$,$C$三点在同一条直线上,$M$,$N分别为线段AB$,$BC$的中点,且$AB = 60$,$BC = 40$,则线段$MN$的长为
50 或 10
。
答案：
50 或 10
17. 如图,将三个完全相同的正方形的一个顶点重合放置,则$\angle 1 = $______。
答案：
$ 15^{\circ} $
18. 如图,线段$AB = 12cm$,$C为AB$的中点,$D为BC$的中点。在线段$AB上取一点E$,使$CE = \frac{1}{3}AC$,则线段$DE$的长为
$1 \mathrm{cm}$或$5 \mathrm{cm}$
。
答案：
$ 1 \mathrm{cm} $ 或 $ 5 \mathrm{cm} $ 解析: 因为线段 $ AB = 12 \mathrm{cm} $，$ C $ 为 $ AB $ 的中点，所以 $ AC = BC = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} × 12 = 6(\mathrm{cm}) $。因为 $ D $ 为 $ BC $ 的中点，所以 $ CD = BD = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} × 6 = 3(\mathrm{cm}) $。因为 $ CE = \frac{1}{3}AC $，所以 $ CE = \frac{1}{3} × 6 = 2(\mathrm{cm}) $。所以当点 $ E $ 在点 $ C $ 的左边时，$ DE = CD + CE = 3 + 2 = 5(\mathrm{cm}) $；当点 $ E $ 在点 $ C $ 的右边时，$ DE = CD - CE = 3 - 2 = 1(\mathrm{cm}) $。综上所述，线段 $ DE $ 的长为 $ 1 \mathrm{cm} $ 或 $ 5 \mathrm{cm} $
19. (6分)如图所示为$A$,$B$,$C$,$D$四个点,根据下列语句,画出图形。
(1)画线段$AB$,$DC$,延长$AB$,$DC相交于点E$；
(2)画直线$AC$,画射线$BD$,交$AC于点F$；
(3)点$A到点C$的距离是______的长。
(1)画线段$AB$,$DC$,延长$AB$,$DC相交于点E$；
(2)画直线$AC$,画射线$BD$,交$AC于点F$；
(3)点$A到点C$的距离是______的长。
答案：
(1) 如图所示
(2) 如图所示
(3) 线段 $ AC $
(1) 如图所示
(2) 如图所示
(3) 线段 $ AC $
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