《2025年实验班提优训练七年级数学上册苏科版苏州专版》

9. 如图,数轴上有三个点 A,B,C.

(1)将点 C 向左移动 6 个单位长度后,这时点 B 所表示的数比点 C 所表示的数大多少?
(2)怎样移动 A,B,C 中的两个点,才能使三个点表示相同的数?有几种移法?
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答案：
(1)大1个单位长度。
(2)三种移法:①A右移2个单位长度，C左移5个单位长度；②A右移7个单位长度，B右移5个单位长度；③B左移2个单位长度，C左移7个单位长度。

10. 如图,在数轴上有一条可以移动的线段 AB. 若将线段 AB 向右移动,使得点 A 移动到点 B 处,这时点 B 对应的数是 18;若将线段 AB 向左移动,使得点 B 移动到点 A 处,这时点 A 对应的数是 6. 如果数轴的单位长度是1厘米,问:
(1)线段 AB 的长度为多少厘米?
(2)起初点 A,B 对应的数分别是多少?
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答案：
(1)AB的长度为(18-6)÷3=4(厘米)。
(2)起初点A对应的数为10，点B对应的数为14。素养考向　本题以数轴为背景，通过数轴上各点之间的关系可以得到答案，重点培养学生的运算能力。

11. 中考新考法 操作探究 (2024·湖南株洲期末)如图(1),点 A,B,C 是数轴上从左到右排列的三个点,分别对应的数为-7,b,2. 某同学将刻度尺按如图(2)所示的方式放置,使刻度尺上的数字 0 对齐数轴上的点 A,发现点 B 对齐刻度 2.1 cm,点 C 对齐刻度 6.3 cm.

(1)求数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的长度;
(2)求在数轴上点 B 所对应的数 b.
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答案：
(1)
∵在数轴上点A和点C分别表示的数为-7，2，
∴数轴上点A和点C的距离为9。
∵刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，点C对齐刻度6.3cm，
∴刻度尺上点A和点C的距离为6.3cm，
∴数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的长度是0.7cm。
(2)
∵刻度尺上点A和点B的距离为2.1cm，
∴在数轴上点A和点B的距离为2.1÷0.7=3，
∴点B表示的数为-4，
∴b=-4。