《2025年实验班提优训练七年级数学上册苏科版苏州专版》

1. (2025·苏州相城区期末)当$a= -2$时,代数式$2a+3a^{2}$的值是(D).
A.-4
B.6
C.-16
D.8

答案： D

2. 中考新考法 满足条件的结论开放 (2025·无锡期末)若含$x$的代数式,满足当$x= 4$时,代数式的值为-1. 请写出一个符合条件的代数式:x-5.

答案： x-5(答案不唯一)

3. 日常生活中,"老人"是一个模糊概念. 有人想用"老人系数"来表示一个人的老年化程度. 他设想"老人系数"的计算方法如下表:
|人的年龄$x$/岁|$x\leqslant60$|$60＜x＜80$|$x\geqslant80$|
|该人的"老人系数"|0|$\frac{x-60}{20}$|1|

按照这样的规定,一个 75 岁的人的"老人系数"为0.75.

答案： 0.75

|n|1|2|3|4|5|6|7|8|
|$5n+10$|15|20|25|30|35|40|45|50|
|$n^{2}$|1|4|9|16|25|36|49|64|
(1)随着$n$的值逐渐变大,两个代数式的值如何变化?
(2)估计一下,哪个代数式的值先超过 100?
(1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值逐渐增大.
(2)代数式$n^{2}$的值先超过100.

答案： 15 20 25 30 35 40 45 50
1 4 9 16 25 36 49 64
(1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值逐渐增大.
(2)代数式$n^{2}$的值先超过100.

5. 数学文化 多项式的记号表示法 (2024·广东广州荔湾区期末)历史上,数学家欧拉最先把关于$x的多项式用记号f(x)$来表示,把$x等于某数a时的多项式的值用f(a)$来表示,例如当$x= -1$时,多项式$f(x)= x^{2}+3x-5的值记为f(-1)$,那么$f(-1)$等于(A).
A.-7
B.-9
C.-3
D.-1

答案： A

6. (2025·南通启东期中)下列代数式,满足表中条件的是(C).
|x|0|1|2|3|
|代数式的值|-3|-1|1|3|

A.$-x-3$
B.$x^{2}+2x-3$
C.$2x-3$
D.$x^{2}-2x-3$

答案： C [解析]
∵当x=0时，代数式的值为-3；当x=1时，代数式的值为-1；当x=2时，代数式的值为1，
∴只有2x-3满足此条件.故选C.
归纳总结 本题主要考查了代数式求值，正确利用代数式求值的方法是解题关键.

7. (2025·苏州姑苏区一模)若$x= 2y+1$,则$3x-6y+5= $8.

答案： 8

8. 新情境 购买物品 (2025·无锡惠山区期末)某商店出售羽毛球拍和羽毛球,羽毛球拍每副定价1500 元,羽毛球每桶定价 100 元,促销期间有两种付费方式:A. 买一副羽毛球拍赠送 2 桶羽毛球;B. 羽毛球拍和羽毛球都按定价的9 折优惠.
(1)某训练队购买6 副羽毛球拍和羽毛球$x(x＞12)$桶,请你帮训练队计算两种付费金额(结果需化简).
(2)当$x= 35$时,通过计算说明哪种付费方式更划算?

答案：
(1)A方式：1500×6+100(x-12)=(100x+7800)元；B方式：1500×0.9×6+100×0.9x=(90x+8100)元.
(2)当x=35时，100x+7800=3500+7800=11300，90x+8100=3150+8100=11250.
∵11300＞11250，
∴B种付费方式更划算.
思路引导 本题考查列代数式及代数式求值，结合已知条件列得正确的代数式是解题的关键.