《2025年实验班提优训练七年级数学上册苏科版苏州专版》

9. 某银行去年新增加居民存款 10 亿元人民币. (结果用科学记数法表示)
(1)经测量,100 张面值为 100 元的新版人民币大约厚 0.9 厘米,如果将 10 亿元面值为 100 元的新版人民币摞起来,大约有多高?
(2)一台激光点钞机的点钞速度是$8× 10^{4}$张/时,按每天点钞 5 小时计算,如果让点钞机点一遍 10 亿元面值为 100 元的新版人民币,点钞机大约要点多少天?

答案：
(1)10亿$=1000000000=10^{9}$,
$\therefore$10亿元的总张数为$10^{9}÷ 100=10^{7}$(张),
10亿元的高度为$10^{7}÷ 100× 0.9=9× 10^{4}$(厘米).
(2)$10^{7}÷ (5× 8× 10^{4})=(1÷ 40)× (10^{7}÷ 10^{4})$
$=0.025× 10^{3}=25=2.5× 10$(天).

10. 实验班原创 2024 年 1 月 23 日,新疆乌什发生 7.1 级地震,大约有$2.1× 10^{4}$个人需要紧急转移.假如现搭帐篷安置需要转移人员,一顶帐篷占地 100 平方米,可以放置 40 个床位(一人一床位),为了安置所有无家可归的人,需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为 5000 平方米,要安置这些人,大约需要多少个这样的广场？

答案： 帐篷数:$2.1× 10^{4}÷ 40=5.25× 10^{2}$(顶);这些帐篷的占地面积:$5.25× 10^{2}× 100=5.25× 10^{4}$(平方米),$5.25× 10^{4}÷ 5000=10.5$(个),故大约需要11个这样的广场.
归纳总结 本题以救灾为背景,考查科学记数法表示较大的数,读懂题目的信息,正确列出算式是解题的关键.

11. 一粒米微不足道,平时总会在饭桌上不经意地掉下几粒,甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉.针对这种浪费粮食现象,老师组织同学们进行了实际测算,称得 500 粒大米约重 10 克.现在请你来计算：
(1)一粒大米重约多少克？
(2)按我国现有人口 14 亿,每年 365 天,每人每天三餐计算,若每人每餐节约一粒大米,一年大约能节约大米多少千克？(用科学记数法表示)
(3)假若我们把一年节约的大米卖成钱,按 2 元/千克计算,可卖得人民币多少元？(用科学记数法表示)
(4)对于因贫困而失学的儿童,学费按每人每年 500 元计算,卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？
(5)经过以上计算,你有何感想和建议？

答案：
(1)$10÷ 500=0.02$(克).
故一粒大米重约0.02克.
(2)$0.02× 1× 3× 365× 1400000000÷ 1000=3.066× 10^{7}$(千克).
故一年大约能节约大米$3.066× 10^{7}$千克.
(3)$2× 3.066× 10^{7}=6.132× 10^{7}$(元).
故可卖得人民币$6.132× 10^{7}$元.
(4)$6.132× 10^{7}÷ 500=1.2264× 10^{5}$(名).
故卖得的钱可供$1.2264× 10^{5}$名失学儿童上一年学.
(5)一粒米虽然微不足道,但是我们一年节约下来的钱数大得惊人,所以提倡节约,杜绝浪费,我们要行动起来.(答案不唯一)
归纳总结 本题考查了有理数的实际应用,解答此类题要审清题意,抓住问题的关键,列出相应的算式来解决问题.此外本题计算量比较大,要细心认真.