《2025年实验班提优训练七年级数学上册苏科版苏州专版》

1. (教材 P172练习 T1·变式)下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的图形有(A).

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： A

2. (2025·盐城阜宁期末)如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OF 平分∠AOC,若∠BOD= 70°,则∠DOF 的度数为(B).

A.110°
B.145°
C.135°
D.70°

答案： B

3. (2025·南京建邺区期末)如图,直线 a,b 相交于点 O,将量角器的中心与点 O 重合,发现表示 60°的点在直线 a 上,表示 140°的点在直线 b 上,则∠1=80°.

答案： 80°

4. (教材 P173练习 T3·变式)如图,直线 MN,PQ,ST 都经过点 O,若∠1= 25°,∠3= 58°,求∠2 的度数.

答案： ∠2 = 180° - ∠POT - ∠1 = 180° - ∠3 - ∠1 = 180° - 58° - 25° = 97°.

5. (2025·河南南阳南召期末)如图是一把剪刀示意图,当剪刀口∠AOB 增加 30°时,∠COD(D).

A.增加 60°
B.不变
C.减少 30°
D.增加 30°

答案： D

6. 如图,直线 AB,CD 相交于点 O.已知∠BOD= 75°,OE 把∠AOC 分成两个角,且∠AOE= 2/3∠EOC,将射线 OE 绕点 O 逆时针旋转α(0°＜α＜360°)到 OF,当∠AOF= 120°时,α 的度数是90°或210°.

答案： 90°或210° [解析]
∵∠BOD = 75°,
∴∠AOC = ∠BOD = 75°.
∵∠AOE = $\frac{2}{3}$∠EOC,
∴∠AOE = $\frac{2}{5}$∠AOC = $\frac{2}{5}$×75° = 30°.①当OF运动到如图
(1)所示的位置时,当∠AOF = 120°时,α = ∠EOF = ∠AOF - ∠AOE = 120° - 30° = 90°;②当OF运动到如图
(2)所示的位置时,当∠AOF = 120°时,α = 360° - (∠AOF + ∠AOE) = 360° - 120° - 30° = 210°.综上所述,α的度数是90°或210°.关键提醒　本题考查了对顶角的性质、根据比例求出角的度数以及角的和与差,能够掌握数形结合思想是解决本题的关键.

7. 方程思想 如图,直线 AB,CD 相交于点 O,已知∠AOC= 75°,∠BOE:∠DOE= 2:3.
(1)求∠BOE 的度数.
(2)若 OF 平分∠AOE,∠AOC 与∠AOF 相等吗?为什么?

答案：
(1)设∠BOE = 2x,则∠EOD = 3x,
∵∠BOD = ∠AOC = 75°,
∴2x + 3x = 75°,解得x = 15°,则2x = 30°,3x = 45°,
∴∠BOE = 30°.
(2)相等.理由如下:
∵∠BOE = 30°,
∴∠AOE = 150°.
∵OF平分∠AOE,
∴∠AOF = 75°,
∴∠AOC = ∠AOF.