《2025年实验班提优训练七年级数学上册苏科版苏州专版》

1. (2025·盐城盐都区期末)如图,在数轴上点 P 表示的有理数可能是(B).

A.-2.4
B.-1.6
C.2.4
D.1.6
]

答案： B

2. 在数轴上,到表示-5 的点的距离等于 4 个单位长度的点所表示的数是(D).
A.9
B.-9
C.-9 或 9
D.-9 或-1

答案： D

3. 分类讨论思想 (2025·徐州期中)数轴上的点 M 距原点 5 个单位长度,将点 M 向右移动 3 个单位长度至点 N,则点 N 表示的数是(D).
A.8
B.2
C.-8 或 2
D.8 或-2

答案： D

4. (2025·浙江温州期末)数轴上点 A 与点 B 相距 3 个单位,若点 B 表示-2,则点 A 表示的数是-5或1.

答案： -5或1

5. 教材 P17 例 1·变式 已知 A,B,C,D 四点在数轴上的位置如图所示,分别指出 A,B,C,D 四点表示的数.
]

答案： A表示-3.5,B表示-2,C表示2.5,D表示5.

6. (2025·扬州期末)如图,周长为 6 个单位长度的圆上的六等分点分别为 A,B,C,D,E,F,点 A 落在 1 的位置. 如果将圆在数轴上沿负方向连续滚动,那么落在数轴上-2025 的点是点(D).
A.B
B.C
C.D
D.E
]

答案： D[解析]
∵圆在数轴上沿负方向每滚动一周，后退6个单位长度，在第一次滚动过程中，点B对应的数是0，点C对应的数为-1，点D对应的数为-2，点E对应的数为-3，点F对应的数为-4…，以此类推，从数字1开始向左数，A,B,C,D,E,F与数轴上的整点依次对应，且A,B,C,D,E,F循环出现。
∵在数轴上-2025到1的距离为2026，2026÷6=337…4，
∴数轴上-2025的点与-3对应的点相同，即点E。故选D。

7. 中考新考法 规律探究 一只跳蚤在一数轴上从原点开始,第 1 次向右跳 1 个单位长度,紧接着第 2 次向左跳 2 个单位长度,第 3 次向右跳 3 个单位长度,第 4 次向左跳 4 个单位长度,…,依此规律跳下去,当它跳第 100 次落下时,所在位置表示的数是(B).
A.50
B.-50
C.100
D.-100

答案： B[解析]根据题意，得第1次跳动后跳蚤所在位置表示的数为1，第2次跳动后跳蚤所在位置表示的数为-1，第3次跳动后跳蚤所在位置表示的数为2，第4次跳动后跳蚤所在位置表示的数为-2，第5次跳动后跳蚤所在位置表示的数为3，第6次跳动后跳蚤所在位置表示的数为-3，所以第100次跳动后跳蚤所在位置表示的数为-$\frac{100}{2}$=-50。故选B。方法诠释　本题考查了数轴的性质，解题的关键是得到规律：当n为奇数时，第n次跳动后跳蚤所在位置表示的数为$\frac{n+1}{2}$；当n为偶数时，第n次跳动后跳蚤所在位置表示的数为-$\frac{n}{2}$(n＞0)。

8. 在数轴上表示数-3,2,-1.5,-2,0,1.5,3,并回答下列问题:
(1)表示哪些数的点与原点的距离相等?
(2)表示-2 的点与表示 3 的点相距几个单位长度?

答案：
如图所示:
(1)表示-1.5和1.5的点到原点的距离均为1.5，表示-2和2的点到原点的距离均为2，表示-3和3的点到原点的距离均为3，所以表示-1.5和1.5的点，表示-2和2的点，表示-3和3的点与原点的距离相等。
(2)表示-2的点与原点相距2个单位长度，表示3的点与原点相距3个单位长度，且这两个点在原点的相反方向，则表示-2的点与表示3的点相距5个单位长度。