《2025年启东中学作业本七年级数学上册人教版》

新知梳理
1. 多项式的有关概念:
(1)多项式:几个单项式的和叫作多项式.
(2)多项式的项:多项式中的每个单项式叫作多项式的项,有几项就是几项式.
(3)常数项:多项式中不含字母的项叫作常数项.
(4)多项式的次数:多项式里,次数最高的项的次数,叫作这个多项式的次数.
2. 整式的概念:单项式与多项式统称整式.
课堂小练

答案： 1.
(1)单项式的和
(2)单项式
(3)不含字母的项
(4)次数最高的项 2.单项式 多项式

1. 在式子$2a + b,\frac{a + b^{2}}{r},-7,-\frac{1}{4}a^{2}bc,\frac{a + b}{2}$中,多项式的个数是 (A)
A.2
B.3
C.4
D.5

答案： A

2. 多项式$x^{2}-2xy^{3}-\frac{1}{2}y - 1$是 (C)
A.三次四项式
B.三次三项式
C.四次四项式
D.四次三项式

答案： C

3. 多项式$-x^{2}-\frac{1}{2}x - 1$的各项分别是 (B)
A.$-x^{2},\frac{1}{2}x,1$
B.$-x^{2},-\frac{1}{2}x,-1$
C.$x^{2},\frac{1}{2}x,1$
D.$x^{2},-\frac{1}{2}x,-1$

答案： B

4. 多项式$x^{4}-2x^{3}+3x - 5$的次数和常数项分别是 (D)
A.4 和 5
B.1 和 5
C.1 和 -5
D.4 和 -5

答案： D

5. 在式子$x^{2}+5,-1,x^{2}-3x + 2,π,\frac{5}{x},x^{2}+\frac{1}{x + 1}$中,整式有 (B)
A.3 个
B.4 个
C.5 个
D.6 个

答案： B

6. 多项式$3x^{3}y + 2x^{2}y - 4xy^{2}+2y - 1$中的最高次项是3x³y.

答案： 3x³y

7. 用整式填空:
(1)身高由$x$m 增加 0.12m 后是x+0.12m.
(2)某工厂上月的利润为$m$万元,本月的利润比上月的 3 倍还多 10 万元,则本月的利润为3m+10万元.

答案：
(1)x+0.12
(2)3m+10