《2025年启东中学作业本七年级数学上册人教版》

1. 两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,且这两个量的乘积一定,这两个量就叫作成反比例的量,它们之间的关系叫作反比例关系.
2. 如果用字母$x和y$表示两个相关联的量,用$k$表示它们的积($k$是一个确定的值,且$k≠0$),反比例关系可以用$xy=k$或$y=\frac{k}{x}$来表示,其中$k$叫作比例系数.

答案： 1.反比例关系 2.xy=k y=$\frac{k}{x}$ 比例系数

1. $x和y$是反比例关系的是 (B)
A.$y= \frac {1}{x^{2}}$
B.$xy= 8$
C.$y= \frac {2}{x+5}$
D.$y= \frac {3}{x}+5$

答案： B

2. 下面每个选项中的两种量成反比例关系的是 (A)
A.$x和y$互为倒数
B.圆柱的高一定,体积和底面积
C.被减数一定,减数和差
D.除数一定,商和被除数

答案： A

3. 如果$x与y满足xy+1= 0$,则$y与x$成反比例关系,比例系数为-1.

答案： 反 -1

4. 如图,用方砖铺地时,若地面很大,而方砖的数量有限,当铺成的地面为长方形时,长方形的宽$x与长y$成反比例关系.

答案： 反比例

5. 已知$y与x$之间的对应值如下表所示:
| $x$ | …$$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | …$$ |
| $y$ | …$$ | $6$ | $3$ | $2$ | $1.5$ | $1.2$ | $1$ | …$$ |
$y与x$之间的关系式为xy=6或y=$\frac{6}{x}$,则$y与x$成反比例关系,比例系数为6.

答案： xy=6或y=$\frac{6}{x}$ 反 6

6. 判断下列各题中的两个量是否成反比例关系,并说明理由:
(1)某农场的粮食总产量为$1500t$,该农场人数$y$(人)与平均每人占有的粮食量$x(t)$;
(2)加油机显示器上显示某一种油的单价为每升$4.75$元,加油总价$y$(元)与加油量$x(L)$;
(3)小明完成$100m$赛跑时,所用时间$t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)$.

答案： 解:
(1)由平均数,得x=$\frac{1500}{y}$,即y=$\frac{1500}{x}$,y与x成反比例关系.
(2)由单价乘加油量等于加油总价,得y=4.75x,y与x不成反比例关系.
(3)由路程与时间的关系,得t=$\frac{100}{v}$,t与v成反比例关系.