《2025年阳光同学课时优化作业五年级数学上册北师大版广东专版》

5.(生活情境)学校购买办公用品,买红墨水花的钱数占总钱数的$\frac{2}{15}$,买钢笔花的钱数占总钱数的$\frac{1}{3}$,买稿纸花的钱数占总钱数的$\frac{1}{5}$。
(1)买红墨水和稿纸哪种花的钱数多？
(2)买哪种办公用品花的钱数最多？

答案：
(1)$\frac{1}{5}=\frac{3}{15}$，$\frac{2}{15}＜\frac{3}{15}$，答：买稿纸花的钱数多。
(2)$\frac{1}{3}=\frac{5}{15}$，$\frac{1}{5}=\frac{3}{15}$，$\frac{5}{15}＞\frac{3}{15}＞\frac{2}{15}$，答：买钢笔花的钱数最多。

6.(泉州真题)明明、红红、刚刚三名同学看一本240页的故事书。3天后,明明还剩$\frac{5}{6}$没有看,红红还剩$\frac{5}{8}$没有看,刚刚还剩$\frac{2}{3}$没有看,他们三人谁看得最快？请写出你的思考过程。

答案： 解析：本题考查分数大小的比较。明明还剩$\frac{5}{6}$没有看，那么明明看了$1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}$；
红红还剩$\frac{5}{8}$没有看，那么红红看了$1 - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$；
刚刚还剩$\frac{2}{3}$没有看，那么刚刚看了$1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$。
为了比较他们看得快慢，我们需要比较他们已经看的部分的大小。
为了比较$\frac{1}{6}$，$\frac{3}{8}$，$\frac{1}{3}$的大小，我们可以找一个公共的分母，这里选择24（因为24是6、8和3的最小公倍数）：
$\frac{1}{6} = \frac{4}{24}$，
$\frac{3}{8} = \frac{9}{24}$，
$\frac{1}{3} = \frac{8}{24}$。
因为$\frac{9}{24} ＞ \frac{8}{24} ＞ \frac{4}{24}$，
所以$\frac{3}{8} ＞ \frac{1}{3} ＞ \frac{1}{6}$。
由此可知，红红看得最快。
答案：红红看得最快。

7. 写出比$\frac{1}{4}$大、比$\frac{3}{5}$小且分母是40的最简分数。

答案： 将$\frac{1}{4}$和$\frac{3}{5}$化为分母是40的分数：$\frac{1}{4}=\frac{10}{40}$，$\frac{3}{5}=\frac{24}{40}$。比$\frac{10}{40}$大、比$\frac{24}{40}$小且分母是40的分数，分子需满足$10 ＜ 分子 ＜ 24$，分子可能为11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23。其中与40互质的分子是11,13,17,19,21,23。所以符合条件的最简分数是$\frac{11}{40}$，$\frac{13}{40}$，$\frac{17}{40}$，$\frac{19}{40}$，$\frac{21}{40}$，$\frac{23}{40}$。

(1)$\frac{9998}{9999}◯\frac{9997}{9998}$＞
(2)将两个分数分别转化为$1$减去一个较小的分数形式，即：
$\frac{9998}{9999} = 1 - \frac{1}{9999}$
$\frac{9997}{9998} = 1 - \frac{1}{9998}$
由于$\frac{1}{9999} ＜ \frac{1}{9998}$，
所以$\frac{9998}{9999} ＞ \frac{9997}{9998}$。

答案： 解析：
本题考查的是分数大小的比较。
(1) 根据题目中的新方法，将两个分数转化为 1 减去一个较小的分数形式，然后比较这两个较小的分数。
因为$\frac{9998}{9999} = 1 - \frac{1}{9999}$，
$\frac{9997}{9998} = 1 - \frac{1}{9998}$，
由于 $\frac{1}{9999} ＜ \frac{1}{9998}$，
根据“被减数相同，减数大的差反而小”的规律，
可得：$\frac{9998}{9999} ＞ \frac{9997}{9998}$，
所以，在$◯$里填上“＞”。
(2) 比较过程如下：
将两个分数 $\frac{9998}{9999}$ 和 $\frac{9997}{9998}$ 分别转化为 $1 - \frac{1}{9999}$ 和 $1 - \frac{1}{9998}$。
比较 $\frac{1}{9999}$ 和 $\frac{1}{9998}$，
由于分母大的分数值小，所以 $\frac{1}{9999} ＜ \frac{1}{9998}$。
根据“被减数相同，减数大的差反而小”的规律，得出 $\frac{9998}{9999} ＞ \frac{9997}{9998}$。
答案为：＞；将两个分数分别转化为$1$减去一个较小的分数形式，即：
$\frac{9998}{9999} = 1 - \frac{1}{9999}$
$\frac{9997}{9998} = 1 - \frac{1}{9998}$
由于$\frac{1}{9999} ＜ \frac{1}{9998}$，
所以$\frac{9998}{9999} ＞ \frac{9997}{9998}$。