《2025年华东师大版一课一练六年级数学上册沪教版五四制》

10 从 0、1、2、3 四张卡片中抽取 2 张或 3 张卡片,组成的所有两位数和三位数中,哪些是偶数？请分别写出。

答案： 10、12、20、30、32、102、120、130、132、210、230、302、310、312、320

11 从 0、1、2、3 这四个数字中,选择三个数字排成三位数。
(1) 使这个三位数有因数 5,可以怎样排列？
(2) 使这个三位数是 3 的倍数,可以怎样排列？
(3) 使这个三位数能同时被 2、3、5 整除,可以怎样排列？
(4) 使这个三位数加上第四个数后,能被 5 整除,这个三位数最小是多少？

答案：
(1) 120、210、130、310、230、320
(2) 102、120、123、132、201、210、213、231、312、321
(3) 120、210
(4) 102

12 小明从 108、153、504、783 这些能被 9 整除的数中,看到这些数的各个数位数字和也能被 9 整除,他猜想：“如果一个数的所有数位上的数字之和能被 9 整除,那么这个数能被 9 整除。”他以 783 为例,用下面的计算过程来说明自己猜想的合理性：
$\begin{aligned}783&= 700 + 80 + 3\\&=7×100 + 8×10 + 3\\&=7×(99 + 1) + 8×(9 + 1) + 3\\&=7×99 + 7 + 8×9 + 8 + 3\\&=\underbrace{7×99 + 8×9}_{一定能被9整除} + \underbrace{7 + 8 + 3}_{是否能被9整除}\end{aligned} $
(1) 你认为小明的判断过程正确吗？如果正确,用小明的方法判断 2304 能否被 9 整除。
(2) 已知$A$是一个正整数,它是 45 的倍数,并且它的各个数位上的数字只有 0 和 3 两种,问$A$最小是多少？

答案：
(1) 正确 能
(2) 3330