《2025年华东师大版一课一练六年级数学上册沪教版五四制》

9 利用分数的基本性质求 $x$。
(1) $\dfrac{48}{x} = \dfrac{36}{24}$ (2) $\dfrac{x}{24} = \dfrac{42}{18}$

答案：
(1) $x=32$
(2) $x=56$

10 一个分数的分子和分母是两个连续的正整数,如果分子加上 3,这个分数变成 $\dfrac{4}{3}$,试求原分数。

答案： $\frac{5}{6}$或$\frac{13}{12}$

11 已知 $\overline{ba}$ 表示一个两位数,$\dfrac{5}{\overline{ba}}$ 化为最简分数为 $\dfrac{1}{a}$,且 $a + b = 7$,求 $\overline{ab}$ 所表示的两位数。

答案： 由题意可得$5a=10b+a$,那么$5b=2a$,由$a+b=7$,可知$a=5$,$b=2$。故$\overline{ab}$所表示的两位数为52。

12 一个分数的分子、分母之和是 100,将它的分子加上 23,分母加上 32,得到的分数约分后是 $\dfrac{2}{3}$,求原来的分数。

答案： 设原分数为$\frac{x}{100-x}$,从而$\frac{x+23}{100-x+32}=\frac{2}{3}$,解得$x=39$,故原来的分数是$\frac{39}{61}$。