《2025年华东师大版一课一练六年级数学上册沪教版五四制》

8 将分数$\frac{11}{18}$、$\frac{4}{5}$分别输入到如图所示的流程图中,计算输出的数。

答案： 当输入$a=\frac{11}{18}$时,输出$b=\frac{1}{18}$;当输入$a=\frac{4}{5}$时,输出$b=\frac{2}{15}$。

9 分子为 1 的分数称为单位分数,如：$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{4}$,…。某些单位分数可以拆分为两个分母是相邻自然数的单位分数之差,例如：$\frac{1}{6}= \frac{1}{2}-\frac{1}{3}$,$\frac{1}{12}= \frac{1}{3}-\frac{1}{4}$,$\frac{1}{20}= \frac{1}{4}-\frac{1}{5}$,……试问：在$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{4}$,…,$\frac{1}{100}$中,不能按上述要求拆分的有多少个？

答案： 分母为$1×2$、$2×3$、$3×4$、$4×5$、$5×6$、$6×7$、$7×8$、$8×9$、$9×10$的单位分数可以拆分,故不能拆分的有90个。

10 在$\frac{1}{( )}+\frac{1}{6}= \frac{1}{( )}$的括号中各填入一个正整数,使等式成立,请写出所有的填法。

答案： $\frac{1}{30}+\frac{1}{6}=\frac{1}{5}$,$\frac{1}{12}+\frac{1}{6}=\frac{1}{4}$,$\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{3}$,$\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}$。