《2025年暑假生活北京师范大学出版社四年级数学海南专版》

三、下面是某书店部分图书的价目表。
《故事大王》:$5.30$元 《少年百科全书》:$20.48$元
《童话世界》:$6.85$元 《新十万个为什么》:$11.90$元
《小学生优秀作文选》:$2.36$元 《少儿文艺》:$5.38$元
1. 最便宜的和最贵的书每本售价相差多少元?
2. 小明准备了$35$元,他能买到《小学生优秀作文选》《少年百科全书》和《新十万个为什么》这三本书吗?

答案： 【解析】：1. 首先比较各本书的价格，找出最便宜的书和最贵的书。通过比较$2.36＜5.30＜5.38＜6.85＜11.90＜20.48$，可知最便宜的书是《小学生优秀作文选》，售价$2.36$元，最贵的书是《少年百科全书》，售价$20.48$元。然后用最贵的书的售价减去最便宜的书的售价，即$20.48 - 2.36 = 18.12$元，得到它们的差价。
2. 要判断小明准备的$35$元能否买到《小学生优秀作文选》《少年百科全书》和《新十万个为什么》这三本书，需要先计算出这三本书的总价。将这三本书的价格相加，$2.36+20.48 + 11.90=34.74$元，再将总价与$35$元比较，$34.74＜35$，所以小明能买到这三本书。
【答案】：1. $18.12$元；2. 能

四、谁能取胜。
王飞和李波赛跑,限定时间为$10\mathrm{s}$,谁跑的距离长算谁胜。王飞第一秒跑了$1\mathrm{m}$,以后每秒比前一秒多跑$0.1\mathrm{m}$,李波的速度不变,始终是每秒$1.5\mathrm{m}$,他们俩谁能取胜?

答案： 【解析】：本题可分别计算出王飞和李波在$10s$内跑的距离，再比较两人跑的距离长短，从而判断谁能取胜。
- **步骤一：计算王飞$10s$内跑的距离**
已知王飞第一秒跑了$1m$，以后每秒比前一秒多跑$0.1m$，那么王飞每秒跑的距离构成了一个首项$a_1 = 1$，公差$d = 0.1$，项数$n = 10$的等差数列。
根据等差数列的求和公式$S_n = n× a_1 + \frac{n×(n - 1)}{2}× d$，可得王飞$10s$内跑的距离为：
$\begin{aligned}S_{10}&= 10×1 + \frac{10×(10 - 1)}{2}×0.1\\&= 10 + \frac{10×9}{2}×0.1\\&= 10 + 45×0.1\\&= 10 + 4.5\\&= 14.5(m)\end{aligned}$
- **步骤二：计算李波$10s$内跑的距离**
已知李波的速度始终是每秒$1.5m$，根据路程$=$速度$×$时间，可得李波$10s$内跑的距离为：
$1.5×10 = 15(m)$
- **步骤三：比较两人跑的距离长短**
因为$14.5\lt 15$，即李波跑的距离比王飞长。
【答案】：李波能取胜。

钢笔的进价是多少
文具店购进一批钢笔,这种钢笔用零售价$10元卖出20支与用零售价11元卖出15$支的利润相同,则每支钢笔的进价是多少元?

答案： 【解析】：设每支钢笔的进价是$x$元。根据“利润 = 售价 - 进价”，用零售价$10$元卖出$20$支的利润为$(10 - x)×20$元；用零售价$11$元卖出$15$支的利润为$(11 - x)×15$元。因为两种销售方式利润相同，所以可列方程$(10 - x)×20=(11 - x)×15$，
去括号得：$200-20x = 165-15x$，
移项得：$-20x + 15x=165 - 200$，
合并同类项得：$-5x=-35$，
系数化为$1$得：$x = 7$。
【答案】：$7$