《2025年暑假生活北京师范大学出版社四年级数学海南专版》

四、连线找三角形。
下列各图形中,从其中一个顶点出发,和其余各顶点连线,分别能将原图形分成几个三角形？试试看。
四边形能分成2个三角形，五边形能分成3个三角形，六边形能分成4个三角形。

答案： 【解析】：对于四边形，从一个顶点出发，可与另外两个顶点连线，能分成$4 - 2 = 2$个三角形；对于五边形，从一个顶点出发，可与另外三个顶点连线，能分成$5 - 2 = 3$个三角形；对于六边形，从一个顶点出发，可与另外四个顶点连线，能分成$6 - 2 = 4$个三角形。
【答案】：四边形能分成$2$个三角形，五边形能分成$3$个三角形，六边形能分成$4$个三角形。

小蚂蚁探险找路线
下图中有 6 个点,一只蚂蚁从点 $ A $ 出发,沿着某几条线段爬到点 $ D $。在一次爬行中,同一个点或同一条线段最多只能经过一次,这只蚂蚁最多有多少种不同的爬行路线？

8

答案： 【解析】：
从$A$到$D$的路线可以分两类情况讨论。
- **经过$B$点的路线**：
$A→B→C→D$；
$A→B→D$；
$A→B→E→D$。
**经过$E$点的路线**：
$A→E→D$；
$A→E→B→C→D$；
$A→F→E→D$；
$A→F→E→B→C→D$；
$A→F→E→B→D$。
将两类情况的路线数相加，$3 + 5=8$（种）。
【答案】：$8$