《2025年湘岳假期暑假作业八年级物理人教版》

1. 如图所示,下列有关说法正确的是(B)。

①分别在A、B、C三处用同样大小的力推门,在C处感觉关上门的难度最大,说明力的作用效果与力的大小有关
②锤头松了,人们常用撞击锤柄的方法使锤头紧套在锤柄上,利用了锤头的惯性
③活塞式抽水机利用大气压,在标准大气压下,能提升水的最大高度约为10.3m
④自制气压计从一楼走上五楼,观察到管内水柱变高,说明大气压随高度的增加而减小

A.①②
B.②③④
C.①③④
D.①②③

答案： B

2. 如图所示,均匀实心柱体甲和柱形容器乙置于水平桌面上。容器乙高0.2m,重0.4N,内盛有深度为0.15m的液体；已知$S_{甲}= 3×10^{-3}m^{2}$,$S_{乙}= 4×10^{-3}m^{2}$。现沿竖直方向在甲中切去底面积为S的部分,并将切去部分置于容器乙的液体中,切去部分会自然沉底,并静止在容器底部。截取甲的部分放入乙中静止后,容器乙对桌面的压强随截取面积S的变化关系如图丙所示。容器乙的壁厚忽略不计,g取10N/kg。问：

(1)截取甲之前,容器乙对桌面的压力为多少?
(2)乙中液体的密度为多少?
(3)甲的密度为多少?
(4)将甲全部放入乙容器中时,容器乙对桌面的压强$p_{3}$为多少?

答案： 解：
(1)截取甲之前，容器乙对桌面的压力：
$F_{压}=p_{1}S_{乙}=1000Pa×4×10^{-3}m^{2}=4N$。
(2)截取甲之前乙中液体的重力：
$G_{液}=F_{压}-G_{容}=4N-0.4N=3.6N$，
乙中液体的质量：
$m_{液}=\frac {G_{液}}{g}=\frac {3.6N}{10N/kg}=0.36kg$，
乙中液体的体积：
$V_{液}=S_{乙}h_{1}=4×10^{-3}m^{2}×0.15m=6×10^{-4}m^{3}$，
乙中液体的密度：
$ρ_{液}=\frac {m_{液}}{V_{液}}=\frac {0.36kg}{6×10^{-4}m^{3}}=0.6×10^{3}kg/m^{3}$。
(3)由题图丙可知，当$S=20cm^{2}$时，乙容器恰好装满，切去的甲物体的体积：
$V_{切}=V_{排}=S_{乙}(h_{2}-h_{1})$
$=4×10^{-3}m^{2}×(0.2m-0.15m)$
$=2×10^{-4}m^{3}$，
因为容器乙为柱形容器，所以切去的甲物体的重力：
$G_{切}=ΔF=(p_{2}-p_{1})S_{乙}$
$=(1800Pa-1000Pa)×4×10^{-3}m^{2}$
$=3.2N$，
切去的甲物体的质量：
$m_{切}=\frac {G_{切}}{g}=\frac {3.2N}{10N/kg}=0.32kg$，
甲物体的密度：
$ρ_{甲}=\frac {m_{切}}{V_{切}}=\frac {0.32kg}{2×10^{-4}m^{3}}=1.6×10^{3}kg/m^{3}$。
(4)沿竖直方向在甲中切去底面积为S的部分，有$\frac {V_{甲}}{V_{切}}=\frac {S_{甲}h}{Sh}=\frac {S_{甲}}{S}$，
甲的体积：
$V_{甲}=\frac {S_{甲}V_{切}}{S}$
$=\frac {3×10^{-3}m^{2}×2×10^{-4}m^{3}}{20×10^{-4}m^{2}}$
$=3×10^{-4}m^{3}$，
甲的质量：
$m_{甲}=ρ_{甲}V_{甲}=1.6×10^{3}kg/m^{3}×3×10^{-4}m^{3}=0.48kg$，
甲的重力：
$G_{甲}=m_{甲}g=0.48kg×10N/kg=4.8N$，
将甲全部放入乙中，乙中液体会溢出，此时液体的深度为$h_{2}=0.2m$，剩余液体的重力：
$G_{剩余}=m_{剩余}g=ρ_{液}(V_{乙}-V_{甲})g=0.6×10^{3}kg/m^{3}×(4×10^{-3}m^{2}×0.2m-3×10^{-4}m^{3})×10N/kg=3N$，
容器乙对水平桌面的压力：
$F=G_{甲}+G_{剩余}+G_{容}$
$=4.8N+3N+0.4N=8.2N$，
将甲全部放入乙容器中时，容器乙对桌面的压强：
$p_{3}=\frac {F}{S_{乙}}=\frac {8.2N}{4×10^{-3}m^{2}}=2050Pa$。