《2025年暑假作业培优假期快乐练五年级数学人教版》

1. 分数单位是$\frac {1}{5}$的最小真分数是$\frac{1}{5}$,最大真分数是$\frac{4}{5}$,最小假分数是$\frac{5}{5}$,最小带分数是$1\frac{1}{5}$。

答案： 分数单位是$\frac{1}{5}$的最小真分数是$\frac{1}{5}$，最大真分数是$\frac{4}{5}$，最小假分数是$\frac{5}{5}$，最小带分数是$1\frac{1}{5}$。

2. 把一个长10cm、宽5cm、高6cm的长方体切成两个长方体,表面积最大增加(120)$cm^{2}$。

答案： 解：长方体不同面的面积分别为：
- $10×5 = 50$（$cm^2$）
- $10×6 = 60$（$cm^2$）
- $5×6 = 30$（$cm^2$）
切成两个长方体后，表面积增加两个切面的面积，最大切面面积为$60cm^2$，故最大增加面积为：$2×60 = 120$（$cm^2$）
120

3. 一箱车厘子重2kg,吃了$\frac {2}{5}$,还剩下这箱车厘子的($\frac{3}{5}$),如果吃了$\frac {3}{5}kg$,还剩下($1\frac{2}{5}$)kg。

答案： 1. $1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$
2. $2 - \frac{3}{5} = 1\frac{2}{5}$
$\frac{3}{5}$；$1\frac{2}{5}$

4. 把三根长分别是60cm、36cm、24cm的绳子剪成同样长的小段,不许剩余,每段最多长(12)cm。

答案： 要把三根分别长60cm、36cm、24cm的绳子剪成同样长的小段且不许剩余，每段长度必须是这三个数的公因数，要求每段最多长多少厘米，即求这三个数的最大公因数。
先对60、36、24分解质因数：
- $60 = 2×2×3×5$
- $36 = 2×2×3×3$
- $24 = 2×2×2×3$
它们公有的质因数为$2$、$2$、$3$，所以最大公因数为$2×2×3 = 12$。
故每段最多长12cm。
答案：12

5. 有24颗外观相同的玻璃球,其中有1颗略重些,剩余23颗质量相同。用天平至少称(3)次,就能保证找出这颗略重的玻璃球。

答案： 将24颗玻璃球平均分成3份，每份8颗。
第一次：天平两边各放8颗。
- 若天平平衡，略重的玻璃球在剩余8颗中；
- 若天平不平衡，略重的玻璃球在较重的8颗中。
第二次：把含略重玻璃球的8颗分成3颗、3颗、2颗。天平两边各放3颗。
- 若天平平衡，略重的玻璃球在剩余2颗中，再称1次即可找出；
- 若天平不平衡，略重的玻璃球在较重的3颗中。
第三次：把含略重玻璃球的3颗分成1颗、1颗、1颗。天平两边各放1颗。
- 若天平平衡，剩余1颗是略重的；
- 若天平不平衡，较重的1颗是略重的。
至少称3次，就能保证找出这颗略重的玻璃球。
3

四、计算下面各题。(能简算的要简算)
$\frac {5}{12}+(\frac {8}{9}-\frac {5}{12})$ $5-\frac {7}{15}-\frac {8}{15}$
$\frac {11}{16}+\frac {3}{10}+\frac {5}{16}+\frac {1}{10}$ $6.12+\frac {3}{7}+2.88+\frac {4}{7}$
$\frac {9}{13}-\frac {1}{5}+\frac {3}{5}+\frac {4}{13}$ $(\frac {7}{10}+\frac {11}{20})-(\frac {3}{10}-\frac {1}{20})$

答案： $\frac{5}{12}+(\frac{8}{9}-\frac{5}{12})$
$=\frac{5}{12}-\frac{5}{12}+\frac{8}{9}$
$=0+\frac{8}{9}$
$=\frac{8}{9}$
$5-\frac{7}{15}-\frac{8}{15}$
$=5-(\frac{7}{15}+\frac{8}{15})$
$=5-1$
$=4$
$\frac{11}{16}+\frac{3}{10}+\frac{5}{16}+\frac{1}{10}$
$=(\frac{11}{16}+\frac{5}{16})+(\frac{3}{10}+\frac{1}{10})$
$=1+\frac{4}{10}$
$=1+\frac{2}{5}$
$=1\frac{2}{5}$
$6.12+\frac{3}{7}+2.88+\frac{4}{7}$
$=(6.12+2.88)+(\frac{3}{7}+\frac{4}{7})$
$=9+1$
$=10$
$\frac{9}{13}-\frac{1}{5}+\frac{3}{5}+\frac{4}{13}$
$=(\frac{9}{13}+\frac{4}{13})+(\frac{3}{5}-\frac{1}{5})$
$=1+\frac{2}{5}$
$=1\frac{2}{5}$
$(\frac{7}{10}+\frac{11}{20})-(\frac{3}{10}-\frac{1}{20})$
$=\frac{7}{10}+\frac{11}{20}-\frac{3}{10}+\frac{1}{20}$
$=(\frac{7}{10}-\frac{3}{10})+(\frac{11}{20}+\frac{1}{20})$
$=\frac{4}{10}+\frac{12}{20}$
$=\frac{2}{5}+\frac{3}{5}$
$=1$