《2025年暑假作业培优假期快乐练五年级数学人教版》

五、求下面图形的表面积和体积。(单位：cm)

答案： 表面积：$\begin{aligned}&[4×1 + (6 - 4)×2]×2 + 2×2×2 + 6×2×2\\=&[4 + 4]×2 + 8 + 24\\=&8×2 + 8 + 24\\=&16 + 8 + 24\\=&48\ (cm^2)\end{aligned}$
体积：$\begin{aligned}&6×4×1 + (6 - 4)×2×(2 - 1)\\=&24 + 2×2×1\\=&24 + 4\\=&28\ (cm^3)\end{aligned}$
（注：原参考答案中体积计算结果有误，修正后体积应为$28cm^3$。若严格按原参考答案格式输出，体积部分为：$6×4×1+(6-4)×2×(2-1)=28(cm^3)$）
最终答案
表面积：$\boxed{48}\ cm^2$
体积：$\boxed{28}\ cm^3$

六、看图填空。(虚线图为平移前的位置)

1. 蘑菇图可以先向(右)平移(2)格,再向(上)平移(4)格；也可以先向(上)平移(4)格,再向(右)平移(2)格。
2. 火箭图可以先向(右)平移(4)格,再向(下)平移(5)格；也可以先向(下)平移(5)格,再向(右)平移(4)格。

答案： 1. 右 2 上 4 上 4 右 2
2. 右 4 下 5 下 5 右 4

1. 修一段路,已经修了$\frac {7}{10}km$,剩下的比已修的少$\frac {1}{5}km$。这段路全长多少千米？

答案： 解：剩下的路长为$\frac{7}{10} - \frac{1}{5} = \frac{7}{10} - \frac{2}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}(km)$
这段路全长为$\frac{7}{10} + \frac{1}{2} = \frac{7}{10} + \frac{5}{10} = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}(km)$
答：这段路全长$\frac{6}{5}$千米。

2. 如图,至少经过多少分钟两路车才能第二次同时发车？

答案： 6 和 8 的最小公倍数是 24，至少经过 24 分钟两路车才能第二次同时发车。

3. 一间教室长9 m、宽4 m、高3 m,门窗的面积是$12m^{2}$,现要把教室的四周和顶面粉刷墙面漆。如果每平方米需要涂墙面漆0.25 kg,一共需要墙面漆多少千克？

答案： 解：
教室需要粉刷的面积为四周墙壁面积与顶面面积之和减去门窗面积。
四周墙壁面积：$(9×3 + 4×3)×2 = (27 + 12)×2 = 39×2 = 78\, (m^2)$
顶面面积：$9×4 = 36\, (m^2)$
总面积：$78 + 36 - 12 = 102\, (m^2)$
所需墙面漆：$102×0.25 = 25.5\, (kg)$
答：一共需要墙面漆25.5千克。

4. 某市举行小学生乒乓球比赛,一共有10支球队参赛,每队有6名参赛队员,因为场地的原因,暂停比赛,请你帮大赛举办者通知每一位球员。(球员可以互相转告,但无重复通知),如果每打一个电话要2分钟,最少要多长时间？

答案： 解：$10×6=60$（名）
$2×2×2×2×2×2=64$（名）
$6×2=12$（分钟）
答：最少要12分钟。