《2025年暑假Happy假日六年级理科五四制》

2. 一个等腰直角三角形,以一条直角边所在的直线为轴旋转一周,得到的圆锥的底面积为$78.5cm^{2}$,圆锥的高是(C)cm。
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答案： C

3. 一个圆锥的底面半径不变,高扩大到原来的3倍,则体积(A)。
A. 扩大到原来的3倍
B. 扩大到原来的6倍
C. 扩大到原来的9倍
D. 不变

答案： A

4. 一个圆柱与一个圆锥等底等体积,圆柱的高是12cm,圆锥的高是(B)cm。
A. 4
B. 36
C. 24
D. 12

答案： B

5. 一个圆锥的高如果缩小到原来的$\frac {1}{9}$,要使体积不变,那么底面半径应(C)。
A. 缩小到原来的$\frac {1}{3}$
B. 缩小到原来的$\frac {1}{9}$
C. 扩大到原来的3倍
D. 扩大到原来的9倍

答案： C

五、将上面物体的侧面沿虚线剪开所得到的图形是什么？连一连。
第一个圆柱（较矮胖的圆柱）连中间的长方形，第二个圆锥连右边的扇形，第三个圆柱（较高瘦的圆柱）连左边的正方形。

答案： 第一个圆柱（较矮胖的圆柱）连中间的长方形，第二个圆锥连右边的扇形，第三个圆柱（较高瘦的圆柱）连左边的正方形。

六、求下面各圆锥的体积。
1. 圆锥体积为84.78cm³；2. 圆锥体积为157dm³。

答案： 1. 解：
已知圆锥半径$r = 3cm$，高$h = 9cm$。
根据圆锥体积公式$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$。
把$r = 3$，$h = 9$代入公式得：
$V=\frac{1}{3}\times3.14\times3^{2}\times9$。
先计算$3^{2}=9$，则$V=\frac{1}{3}\times3.14\times9\times9$。
$\frac{1}{3}\times9 = 3$，所以$V=3.14\times3\times9$。
$3.14\times3\times9=84.78(cm^{3})$。
2. 解：
已知圆锥底面周长$C = 31.4dm$，根据$C = 2\pi r$，可得$r=\frac{C}{2\pi}$。
把$C = 31.4$，$\pi = 3.14$代入得$r=\frac{31.4}{2\times3.14}=5(dm)$，高$h = 6dm$。
根据圆锥体积公式$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$。
把$r = 5$，$h = 6$代入公式得：
$V=\frac{1}{3}\times3.14\times5^{2}\times6$。
先计算$5^{2}=25$，则$V=\frac{1}{3}\times3.14\times25\times6$。
$\frac{1}{3}\times6 = 2$，所以$V=3.14\times25\times2$。
$3.14\times25\times2 = 157(dm^{3})$。
综上，1. 圆锥体积为$84.78cm^{3}$；2. 圆锥体积为$157dm^{3}$。