《2025年暑假Happy假日六年级理科五四制》

1. 广告公司做了一个底面直径 1.5 m,高 2.5 m 的圆柱形灯箱(无上、下底面)。可以张贴多大面积的海报?

答案： 解：本题可根据圆柱侧面积公式计算可张贴海报的面积。
步骤一：明确圆柱侧面积公式
圆柱的侧面积公式为$S = \pi dh$（其中$S$表示侧面积，$d$表示底面直径，$h$表示圆柱的高，$\pi$通常取$3.14$）。
步骤二：代入数据计算
已知底面直径$d = 1.5m$，高$h = 2.5m$，$\pi = 3.14$，将其代入公式可得：
$S=3.14\times1.5\times2.5$
$=4.71\times2.5$
$ = 11.775$（$m^{2}$）
综上，这个圆柱形灯箱可以张贴$\boldsymbol{11.775m^{2}}$面积的海报。

2. 如图,做一个底面周长为 37.68 cm 的铁皮罐头盒(上底面不用铁皮),需要489.84平方厘米铁皮?

答案： 1. 首先求底面半径$r$：
已知底面周长$C = 37.68\mathrm{cm}$，根据圆的周长公式$C = 2\pi r$（$\pi$取$3.14$），则$r=\frac{C}{2\pi}$。
把$C = 37.68\mathrm{cm}$，$\pi = 3.14$代入可得：$r=\frac{37.68}{2\times3.14}=\frac{37.68}{6.28}=6\mathrm{cm}$。
2. 然后求侧面积$S_{侧}$和底面积$S_{底}$：
圆柱侧面积公式$S_{侧}=Ch$（$C$是底面周长，$h$是圆柱的高），已知$C = 37.68\mathrm{cm}$，$h = 10\mathrm{cm}$，所以$S_{侧}=37.68\times10 = 376.8\mathrm{cm}^{2}$。
圆的面积公式$S=\pi r^{2}$，把$r = 6\mathrm{cm}$，$\pi = 3.14$代入可得$S_{底}=3.14\times6^{2}=3.14\times36 = 113.04\mathrm{cm}^{2}$。
3. 最后求需要的铁皮面积$S$：
因为上底面不用铁皮，所以$S = S_{侧}+S_{底}$。
把$S_{侧}=376.8\mathrm{cm}^{2}$，$S_{底}=113.04\mathrm{cm}^{2}$代入可得：$S=376.8 + 113.04=489.84\mathrm{cm}^{2}$。
答：需要$489.84$平方厘米铁皮。

3. 如图,用下面的长方形纸片刚好围成一个底面半径是 1 cm 的圆柱的侧面(不考虑接头处),这个圆柱的侧面积是62.8平方厘米?

答案： 1. 首先求圆柱底面圆的周长：
根据圆的周长公式$C = 2\pi r$（其中$r = 1cm$，$\pi$取$3.14$），可得$C=2\times3.14\times1 = 6.28cm$。
2. 然后求圆柱的侧面积：
因为长方形纸片刚好围成圆柱的侧面，所以圆柱的侧面积就是长方形的面积。
长方形面积公式$S = 长\times宽$，这里长方形的长是$10cm$，宽是底面圆的周长$6.28cm$。
则$S = 10\times6.28 = 62.8cm^{2}$。
答：这个圆柱的侧面积是$62.8$平方厘米。