《2025年暑假Happy假日六年级理科五四制》

8. 一根圆柱形木头浮在水面上,它的长是 1 m,横截面直径是 20 cm,小文发现它正好是一半露出水面。这根木头露出水面部分的表面积是多少平方厘米?

答：这根木头露出水面部分的表面积是3454平方厘米。

答案： 1. 首先进行单位换算：
已知$1m = 100cm$。
2. 然后分析露出水面部分的表面积组成：
露出水面部分的表面积是圆柱侧面积的一半加上一个底面圆的面积。
圆的面积公式为$S_{圆}=\pi r^{2}$（其中$r$为半径），圆柱侧面积公式为$S_{侧}=2\pi rh$（其中$r$为半径，$h$为高）。
由直径$d = 20cm$，可得半径$r=\frac{d}{2}=\frac{20}{2}=10cm$。
底面圆的面积$S_{圆}=\pi r^{2}=3.14\times10^{2}=3.14\times100 = 314cm^{2}$。
圆柱侧面积的一半$S_{侧半}=2\pi rh\div2=\pi rh$，把$r = 10cm$，$h = 100cm$代入，得$S_{侧半}=3.14\times10\times100=3140cm^{2}$。
3. 最后求露出水面部分的表面积：
露出水面部分的表面积$S = S_{侧半}+S_{圆}$。
$S=3140 + 314=3454cm^{2}$。
答：这根木头露出水面部分的表面积是$3454$平方厘米。

有一个圆柱形零件,高 12 cm,底面直径是 8 cm,零件的一端有一个圆柱形的直孔(如图),圆孔的直径是 6 cm,孔深 7 cm。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆,共需要涂533.8平方厘米?

答案： $3.14×(8÷2)^{2}×2 + 3.14×8×12 + 3.14×6×7 = 533.8(cm^{2})$