《2025年暑假Happy假日六年级理科五四制》

4. 如图,一个圆柱形小鼓的侧面是由铝皮围成的,上、下底面蒙的是羊皮。做这样一个小鼓,至少需要49平方分米的铝皮? 需要57平方分米的羊皮? (得数都保留整数)

答案： 1. 首先求铝皮的面积（即圆柱侧面积）：
圆柱侧面积公式为$S = \pi dh$（$d$是底面直径，$h$是圆柱的高）。
已知$d = 6dm$，$h = 2.6dm$，$\pi$取$3.14$。
则$S_{侧}=3.14\times6\times2.6$
$S_{侧}=3.14\times15.6$
$S_{侧}=48.984\approx49(dm^{2})$。
2. 然后求羊皮的面积（即两个底面圆的面积）：
圆的面积公式为$S=\pi r^{2}$（$r$是底面半径），$r=\frac{d}{2}=\frac{6}{2}=3dm$。
两个底面圆的面积$S_{底}=2\times\pi r^{2}$。
把$r = 3dm$，$\pi = 3.14$代入可得：$S_{底}=2\times3.14\times3^{2}$。
先计算$3^{2}=9$，则$S_{底}=2\times3.14\times9$。
$S_{底}=56.52\approx57(dm^{2})$。
答：至少需要$49dm^{2}$的铝皮，需要$57dm^{2}$的羊皮。

5. 如图,一个圆柱形水池,水池内、外壁和底面都要镶上瓷砖,水池底面直径是 6 m,池深 1.2 m,镶瓷砖的面积是多少平方米? (水池壁厚度忽略不计)
解：
1. 首先求水池的底面积：
根据圆的面积公式$S = \pi r^{2}$（其中$r$为半径），已知底面直径$d = 6m$，则半径$r=\frac{d}{2}=$3$m$。
所以底面积$S_{底}=\pi r^{2}=3.14×3^{2}=3.14×9 = $28.26$m^{2}$。
2. 然后求水池内壁的侧面积：
根据圆柱侧面积公式$S_{侧}=2\pi rh$（其中$h$为圆柱的高，这里$h = $1.2$m$）。
则内壁侧面积$S_{内}=2\pi rh=3.14×6×1.2 = $22.608$m^{2}$。
3. 接着求水池外壁的侧面积：
外壁侧面积与内壁侧面积计算方法相同，$S_{外}=2\pi rh = 3.14×6×1.2=$22.608$m^{2}$。
4. 最后求镶瓷砖的总面积：
镶瓷砖总面积$S = S_{底}+S_{内}+S_{外}$。
$S=$28.26$ + $22.608$+$22.608
$S=$73.476$m^{2}$。
答：镶瓷砖的面积是73.476平方米。

答案： 解：
1. 首先求水池的底面积：
根据圆的面积公式$S = \pi r^{2}$（其中$r$为半径），已知底面直径$d = 6m$，则半径$r=\frac{d}{2}=3m$。
所以底面积$S_{底}=\pi r^{2}=3.14\times3^{2}=3.14\times9 = 28.26m^{2}$。
2. 然后求水池内壁的侧面积：
根据圆柱侧面积公式$S_{侧}=2\pi rh$（其中$h$为圆柱的高，这里$h = 1.2m$）。
则内壁侧面积$S_{内}=2\pi rh=3.14\times6\times1.2 = 22.608m^{2}$。
3. 接着求水池外壁的侧面积：
外壁侧面积与内壁侧面积计算方法相同，$S_{外}=2\pi rh = 3.14\times6\times1.2=22.608m^{2}$。
4. 最后求镶瓷砖的总面积：
镶瓷砖总面积$S = S_{底}+S_{内}+S_{外}$。
$S=28.26 + 22.608+22.608$
$S=73.476m^{2}$。
答：镶瓷砖的面积是$73.476$平方米。