《2025年暑假Happy假日六年级理科五四制》

5. 优优为了测量一个鸡蛋的体积,用一个底面直径是8cm的圆柱形玻璃杯做了如图所示的实验。若实验中的各类误差忽略不计,则鸡蛋的体积是多少立方厘米?

答：鸡蛋的体积是50.24立方厘米。

答案： 1. 首先明确圆柱体积公式：
圆柱体积公式为$V = \pi r^{2}h$（其中$r$为底面半径，$h$为高）。
已知底面直径$d = 8cm$，则底面半径$r=\frac{d}{2}=\frac{8}{2}=4cm$。
2. 然后分析鸡蛋体积与圆柱体积的关系：
鸡蛋的体积等于放入鸡蛋后水上升的体积。
水上升的高度$\Delta h=6 - 5=1cm$。
3. 最后计算鸡蛋体积：
根据圆柱体积公式$V=\pi r^{2}\Delta h$，把$r = 4cm$，$\Delta h = 1cm$代入公式。
$V = 3.14\times4^{2}\times1$（这里$\pi$取$3.14$）。
先计算$4^{2}=16$，再计算$3.14\times16\times1$。
$V=3.14\times16 = 50.24cm^{3}$。
答：鸡蛋的体积是$50.24$立方厘米。

6. 如图,把一整盒的鲜牛奶(盒中牛奶高12cm)倒入圆柱形的杯子里,杯子中的鲜牛奶高约9.6厘米?(杯子厚度忽略不计,得数保留一位小数)

答案： 解：
1. 首先求牛奶的体积：
牛奶盒为长方体，根据长方体体积公式$V = a\times b\times h$（其中$a = 5cm$，$b = 8cm$，$h = 12cm$），则牛奶体积$V=5\times8\times12 = 480cm^{3}$。
2. 然后求杯子的底面积：
杯子为圆柱形，根据圆的面积公式$S=\pi r^{2}$（$d = 8cm$，则$r=\frac{d}{2}=4cm$），$S = 3.14\times4^{2}=3.14\times16 = 50.24cm^{2}$。
3. 最后求杯子中牛奶的高度：
根据圆柱体积公式$V = S\times h$，可得$h=\frac{V}{S}$，将$V = 480cm^{3}$，$S = 50.24cm^{2}$代入，$h=\frac{480}{50.24}\approx9.6cm$。
答：杯子中的鲜牛奶高约$9.6$厘米。