《2025年金峰教育暑假作业假期计划五年级数学人教版》

1. $21÷7 = 3$,21 是 7 的倍数,7 是 21 的因数。

答案： 倍数 因数

2. $3×2 = 6$,3 和 2 都是 6 的因数,6 是 3 和 2 的倍数。

答案： 因数 倍数

3. 5 的倍数有(5),(10),(15),(20)……

答案： 5, 10, 15, 20

4. 24 的因数有(1、2、3、4、6、8、12、24)。

答案： 1、2、3、4、6、8、12、24

5. 一个数的因数的个数是有限的,倍数的个数是无限的。

答案： 一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。

二、判断题。
1. 因为 $8×6 = 48$,所以 8 是因数。 (×)
2. 0 不是偶数,也不是奇数。 (×)
3. 一个数的因数一定比它的倍数小。 (×)
4. 因为 $2×0.3 = 0.6$,所以 0.6 是 2 的倍数。 (×)
5. 8 的因数有 1,2,3,4,6,8。 (×)

答案： 1. ×
2. ×
3. ×
4. ×
5. ×

1. 使每个数既是 2 的倍数又是 3 的倍数。
$5□$,$□$ 里可以填的数字是(4)；$7□0$,$□$ 里可以填的数字是(2，5，8)。

答案： 解：对于$5□$，是2的倍数则个位为偶数，是3的倍数则$5 + □$是3的倍数。$5 + 4 = 9$是3的倍数，所以$□$填4。
对于$7□0$，个位是0已是2的倍数，是3的倍数则$7 + □ + 0$是3的倍数。$7 + 2 = 9$，$7 + 5 = 12$，$7 + 8 = 15$均是3的倍数，所以$□$填2，5，8。
4；2，5，8

2. 使每个数既是 3 的倍数,又是 5 的倍数。
$16□$,$□$ 里可以填的数字是(5)；$□75$,$□$ 里可以填的数字是(3，6或9)。

答案： 解：
1. 对于$16□$，既是3的倍数又是5的倍数，个位必须是0或5。
当个位是0时，$1 + 6 + 0 = 7$，7不是3的倍数，不符合。
当个位是5时，$1 + 6 + 5 = 12$，12是3的倍数，符合。所以$□$里填5。
2. 对于$□75$，个位是5，已是5的倍数，只需各位数字和是3的倍数。$7 + 5 = 12$，$12$是3的倍数，所以$□$里的数与12的和是3的倍数，$□$可填0、3、6、9，又因为是首位，不能为0，所以$□$里可以填3，6或9。
5；3，6或9

3. 使每个数既是 2 和 3 的倍数,又是 5 的倍数。$□70$,$□$ 里可以填的数字是(2，5，8)；$9□$,$□$ 里可以填的数字是(0)。

答案： 解：对于$□70$：
是2和5的倍数，个位必须是0，已满足。
是3的倍数，各位数字之和需是3的倍数。$□+7+0=□+7$，$□+7$是3的倍数，$□$可填2、5、8。
对于$9□$：
是2和5的倍数，个位必须是0。
是3的倍数，$9+0=9$，是3的倍数，满足条件。
$□70$，$□$里可以填的数字是2，5，8；$9□$，$□$里可以填的数字是0。