《2025年暑假生活安徽教育出版社数学通用版S》

7. 设“○”“□”“△”分别表示三种不同的物体,用天平比较它们质量的大小,两次情况如图所示,那么每个“○”“□”“△”这样的物体,按质量从小到大的顺序排列为 (D)
A.○□△
B.○△□
C.□○△
D.△□○

答案： D

8. 若关于x的不等式$(m-1)x＜m-1的解集为x＞1$,则m的取值范围是 (B)
A.$m＞1$
B.$m＜1$
C.$m≠1$
D.$m= 1$

答案： B

9. 关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l} 2x＞x+1,\\ 4x＜8\end{array} \right. $的解集是1＜x＜2.

答案： 1＜x＜2

解:因为$x＞y,$
所以$-3x$＜$-3y$(依据:不等式的基本性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变),
所以$2-3x$＜$2-3y$(依据:不等式的基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变).

答案： ＜ 不等式的基本性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变 ＜ 不等式的基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变

11. 解下列不等式(组),并在数轴上表示出来:
(1)$3(2x+7)≥23;$
(2)$\left\{\begin{array}{l} 3(x-1)＞x,\\ 1-2x≥\frac {x-3}{2}.\end{array} \right. $

答案：
解:
(1)3(2x + 7) ≥ 23，去括号，得6x + 21 ≥ 23，移项及合并同类项，得6x ≥ 2，系数化为1，得x ≥ $\frac{1}{3}$.其解集在数轴上表示如下:
(2)$\begin{cases} 3(x - 1) ＞ x, & ① \\ 1 - 2x \geq \frac{x - 3}{2}, & ② \end{cases}$解不等式①，得x ＞ $\frac{3}{2}$，解不等式②，得x ≤ 1，所以原不等式组无解.在数轴上表示如下:

12. 实验学校准备购进一批篮球和排球共100个,送给希望学校,现最多筹资16 180元,已知两种球的进价如下表:
|类别|篮球|排球|
|进价/(元/个)|180|150|
试问:学校最多可购进篮球多少个?

答案： 解:设学校购进篮球x个，则购进排球(100 - x)个.依题意，得180x + 150(100 - x) ≤ 16180，解得x ≤ 39$\frac{1}{3}$.因为x是正整数，所以x最大可取39.答:学校最多购进篮球39个.