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14. 若$\sqrt {3.65}\approx 1.910,\sqrt {36.5}\approx 6.042$,则$\sqrt {365000}\approx $
604.2
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答案：
604.2
15. 若$\sqrt {\frac {1}{2}x-2}= \frac {1}{2}x-2$,则x=
4或6
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答案：
4或6
16. 已知2x-y的平方根为±3,3x+y的立方根为1,$\sqrt {31}$的小数部分为z,求3x+2y+(z+2-$\sqrt {31}$)^2的算术平方根.
答案：
解：因为$2x-y$的平方根是$\pm3$，$3x+y$的立方根是1，所以$\begin{cases}2x-y=9,①\\3x+y=1.②\end{cases}$①+②，得$5x=10$，解得$x=2$。把$x=2$代入②，得$3×2+y=1$，解得$y=-5$。因为$\sqrt{31}$的小数部分是$z$，又$\sqrt{25}＜\sqrt{31}＜\sqrt{36}$，所以$5＜\sqrt{31}＜6$。所以$\sqrt{31}$的整数部分是5，小数部分$z=\sqrt{31}-5$。所以$3x+2y+(z+2-\sqrt{31})^2=3×2+2×(-5)+(\sqrt{31}-5+2-\sqrt{31})^2=6-10+(-3)^2=6-10+9=5$。所以$3x+2y+(z+2-\sqrt{31})^2$的算术平方根为$\sqrt{5}$。
17. 2025年的母亲节来临之际,小美和小嘉分别制作了一个如图所示的正方体礼盒,准备用礼盒装好礼物送给妈妈.已知小美制作的正方体礼盒的表面积为$150cm^{2}$,而小嘉制作的正方体礼盒的体积比小美制作的正方体礼盒的体积小$98cm^{3}$,求小嘉制作的正方体礼盒的表面积.
答案：
解：设小美制作的正方体礼盒的棱长为$a$cm。根据题意，可得$6a^2=150$，所以$a=\sqrt{150÷6}=\sqrt{25}=5$（cm）。所以小美制作的正方体礼盒的棱长为5cm。所以小美制作的正方体礼盒的体积为$5^3=125$（$cm^3$）。所以小嘉制作的正方体礼盒的体积为$125-98=27$（$cm^3$）。设小嘉制作的正方体礼盒的棱长为$b$cm。所以$b^3=27$。所以$b=\sqrt[3]{27}=3$。所以小嘉制作的正方体礼盒的棱长为3cm。所以小嘉制作的正方体礼盒的表面积为$6×3^2=54$（$cm^2$）。
18. 观察下列各式:$\sqrt {1+\frac {1}{3}}= 2\sqrt {\frac {1}{3}},\sqrt {2+\frac {1}{4}}= 3\sqrt {\frac {1}{4}},\sqrt {3+\frac {1}{5}}= 4\sqrt {\frac {1}{5}},... $,根据你发现的规律,若式子$\sqrt {a+\frac {1}{b}}= 8\sqrt {\frac {1}{b}}$(a,b为正整数)符合以上规律,则a+b的平方根是 (
A.±8
B.4
C.-4
D.±4
D
)A.±8
B.4
C.-4
D.±4
答案：
D
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