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9. 计算：
(1)$(-2)^{2}-\sqrt {25}+|-4|-\sqrt [3]{-27}$；
(2)$-1^{2024}+\sqrt {16}×(-2)^{2}÷(-8)+|\sqrt {5}-3|$.
(1)$(-2)^{2}-\sqrt {25}+|-4|-\sqrt [3]{-27}$；
(2)$-1^{2024}+\sqrt {16}×(-2)^{2}÷(-8)+|\sqrt {5}-3|$.
答案：
解:
(1) $(-2)^2 - \sqrt{25} + | - 4 | - \sqrt[3]{-27} = 4 - 5 + 4 + 3 = 6$.
(2) $-1^{2024} + \sqrt{16} × (-2)^2 ÷ (-8) + | \sqrt{5} - 3 | = -1 + 4 × 4 ÷ (-8) + 3 - \sqrt{5} = -1 - 2 + 3 - \sqrt{5} = -\sqrt{5}$.
(1) $(-2)^2 - \sqrt{25} + | - 4 | - \sqrt[3]{-27} = 4 - 5 + 4 + 3 = 6$.
(2) $-1^{2024} + \sqrt{16} × (-2)^2 ÷ (-8) + | \sqrt{5} - 3 | = -1 + 4 × 4 ÷ (-8) + 3 - \sqrt{5} = -1 - 2 + 3 - \sqrt{5} = -\sqrt{5}$.
10. $\sqrt [3]{27}$的平方根是
$\pm \sqrt{3}$
,$(-5)^{2}$的算术平方根是5
,-0.001
的立方根是-0.1.
答案：
$\pm \sqrt{3}$ 5 -0.001
11. 已知$x= \sqrt {5}+2,y= \sqrt {5}-1$,若 x 的整数部分为 a,y 的小数部分为 b,则$ax-4b$的平方根是
$\pm 4$
.
答案：
$\pm 4$
12. 求下列等式中的 x 值：
(1)$4(x-1)^{2}= 81$；
(2)$8(x-1)^{3}= -27$.
(1)$4(x-1)^{2}= 81$；
(2)$8(x-1)^{3}= -27$.
答案：
解:
(1) $4(x - 1)^2 = 81$, 则 $(x - 1)^2 = \frac{81}{4}$, 所以 $x - 1 = \pm \frac{9}{2}$. 所以 $x = \frac{11}{2}$ 或 $x = -\frac{7}{2}$.
(2) $8(x - 1)^3 = -27$, 所以 $(x - 1)^3 = -\frac{27}{8}$. 因为 $( - \frac{3}{2})^3 = -\frac{27}{8}$, 则 $x - 1 = \sqrt[3]{ - \frac{27}{8}} = - \frac{3}{2}$, 所以 $x = - \frac{3}{2} + 1$. 所以 $x = - \frac{1}{2}$.
(1) $4(x - 1)^2 = 81$, 则 $(x - 1)^2 = \frac{81}{4}$, 所以 $x - 1 = \pm \frac{9}{2}$. 所以 $x = \frac{11}{2}$ 或 $x = -\frac{7}{2}$.
(2) $8(x - 1)^3 = -27$, 所以 $(x - 1)^3 = -\frac{27}{8}$. 因为 $( - \frac{3}{2})^3 = -\frac{27}{8}$, 则 $x - 1 = \sqrt[3]{ - \frac{27}{8}} = - \frac{3}{2}$, 所以 $x = - \frac{3}{2} + 1$. 所以 $x = - \frac{1}{2}$.
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