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13. 关于x的不等式$x-a＞1$有且只有三个负整数解,则a的取值范围为 (
A.$-4＜a＜-3$
B.$-4≤a＜-3$
C.$-5≤a＜-4$
D.$-5＜a≤-4$
C
)A.$-4＜a＜-3$
B.$-4≤a＜-3$
C.$-5≤a＜-4$
D.$-5＜a≤-4$
答案：
C
14. 4月23日是“世界读书日”.甲、乙书店开展4月打折促销活动.甲书店:所有书籍按标价9折销售;乙书店:一次性购书总价不超过120元的部分按原价销售,超过120元的部分打7折.小颖购书总价大于120元,她应选择的书店是 (
A.甲书店
B.总价超出180元时选择乙书店
C.乙书店
D.总价超出180元时选择甲书店
B
)A.甲书店
B.总价超出180元时选择乙书店
C.乙书店
D.总价超出180元时选择甲书店
答案：
B
15. (2024 内蒙古)对于实数a,b定义运算“※”为$a※b= a+3b$,例如$5※2= 5+3×2= 11$,则关于x的不等式$x※m＜2$有且只有一个正整数解时,m的取值范围是
0 ≤ m ＜ $\frac{1}{3}$
.
答案：
0 ≤ m ＜ $\frac{1}{3}$
16. 某学校为了增强学生体质,鼓励学生加强体育锻炼,决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材.已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元;购买4根跳绳和3个毽子共需36元.
(1)购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元?
(2)某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54,且购买的总费用不能超过260元.若要求购买跳绳多于20根,通过计算说明有哪几种购买方案.
(1)购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元?
(2)某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54,且购买的总费用不能超过260元.若要求购买跳绳多于20根,通过计算说明有哪几种购买方案.
答案：
解:
(1)设购买一根跳绳需要x元，购买一个毽子需要y元.由题意可得$\begin{cases} 2x + 5y = 32, \\ 4x + 3y = 36. \end{cases}$解得$\begin{cases} x = 6, \\ y = 4. \end{cases}$答:购买一根跳绳需要6元，购买一个毽子需要4元.
(2)设购买m根跳绳，则购买(54 - m)个毽子.依题意，得$\begin{cases} 6m + 4(54 - m) \leq 260, \\ m ＞ 20, \end{cases}$解得20 ＜ m ≤ 22.又因为m为正整数，所以m = 21, 22.当m = 21时，54 - m = 33；当m = 22时，54 - m = 32.答:共有2种购买方案，方案一:购买21根跳绳，33个毽子；方案二:购买22根跳绳，32个毽子.
(1)设购买一根跳绳需要x元，购买一个毽子需要y元.由题意可得$\begin{cases} 2x + 5y = 32, \\ 4x + 3y = 36. \end{cases}$解得$\begin{cases} x = 6, \\ y = 4. \end{cases}$答:购买一根跳绳需要6元，购买一个毽子需要4元.
(2)设购买m根跳绳，则购买(54 - m)个毽子.依题意，得$\begin{cases} 6m + 4(54 - m) \leq 260, \\ m ＞ 20, \end{cases}$解得20 ＜ m ≤ 22.又因为m为正整数，所以m = 21, 22.当m = 21时，54 - m = 33；当m = 22时，54 - m = 32.答:共有2种购买方案，方案一:购买21根跳绳，33个毽子；方案二:购买22根跳绳，32个毽子.
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