《2025年智趣暑假作业云南科技出版社八年级数学北师大版》

1. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$BE平分\angle ABC$,$DE \perp AB于点D$,如果$AC = 3\mathrm{cm}$,那么$AE + DE$等于(B)
A.$2\mathrm{cm}$
B.$3\mathrm{cm}$
C.$4\mathrm{cm}$
D.$5\mathrm{cm}$

答案： B

2. 如图,已知$AB = AC$,$AE = AF$,$BE与CF交于点D$,则①$\triangle ABE \cong \triangle ACF$；②$\triangle BDF \cong \triangle CDE$；③$D在\angle BAC$的平分线上. 以上结论正确的是(D)

A.只有①
B.只有②
C.只有①和②
D.①②③

答案： D

3. 如图,小花猫主人家的食品放在$A$,$B$,$C$三个地方,结果被一只老鼠发现,这只老鼠很喜欢沿着$AB$,$BC$,$AC$三条路线来回偷吃,为了便于抓获这只老鼠,小花猫想选择一个到这三条路线距离相等的地方埋伏下来,那么小花猫最好蹲守在(B)
A.$\triangle ABC$的三条高线的交点处
B.$\triangle ABC$的三条角平分线的交点处
C.$\triangle ABC$的三条中线的交点处
D.$\triangle ABC$的三边垂直平分线的交点处

答案： B

1. 如图,在$\mathrm{Rt}\triangle ABC$中,$\angle A = 90^{\circ}$,$\angle ABC的平分线BD交AC于点D$,$AD = 3$,$BC = 10$,则$\triangle DBC$的面积是15.

答案： 15