《2025年智趣暑假作业云南科技出版社八年级数学北师大版》

1. 已知 $ 1 - x ^ { n } = ( 1 + x ^ { 2 } ) ( 1 - x ) ( 1 + x ) $,则 $ n $ 的值是(B)
A.$ 2 $
B.$ 4 $
C.$ 6 $
D.$ 8 $

答案： B

2. 若 $ x ^ { 2 } + ( m - 2 ) x + 4 $ 是完全平方式,则实数 $ m $ 的值是(D)
A.$ - 6 $
B.$ - 2 $
C.$ 6 $ 或 $ - 6 $
D.$ 6 $ 或 $ - 2 $

答案： D

3. 已知 $ x $ 为任意实数,则多项式 $ x - 1 - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } $ 的值(B)
A.一定是负数
B.不可能是正数
C.一定是正数
D.以上都有可能

答案： B

4. 如图所示内、外两层都是正方形,阴影部分的宽度为 $ 3 $,而面积为 $ 51 $,则内部小正方形的面积是(B)
A.$ 47 $
B.$ 49 $
C.$ 51 $
D.$ 53 $

答案： B

1. 若 $ m ^ { 2 } - n ^ { 2 } = 6 $,且 $ m - n = 2 $,则 $ m + n = $3。

答案： 3

2. 多项式 $ a x ^ { 2 } - a $ 与多项式 $ x ^ { 2 } - 2 x + 1 $ 的公因式是x-1。

答案： x-1

3. 分解因式：$ 2 a ^ { 3 } - 8 a ^ { 2 } + 8 a = $2a(a-2)^{2}。

答案： 2a(a-2)^{2}

4. 若 $ m = 2 n + 1 $,则 $ m ^ { 2 } - 4 m n + 4 n ^ { 2 } $ 的值是1。

答案： 1