《2025年智趣暑假作业云南科技出版社八年级数学北师大版》

1. 所图所示,在$\triangle ABC$中,$BC = 8\mathrm{cm}$,$AB的垂直平分线交AB于点D$,交$AC于点E$,$\triangle BCE的周长等于18\mathrm{cm}$,则$AC$的长等于(C)
A.$6\mathrm{cm}$
B.$8\mathrm{cm}$
C.$10\mathrm{cm}$
D.$12\mathrm{cm}$

答案： C

2. 已知：如图,$AB = AC$,$\angle A = 36^{\circ}$,$AB的垂直平分线MN交AC于点D$,则有下列结论：①$\angle C = 72^{\circ}$；②$BD是\angle ABC$的平分线；③$\triangle ABD$是等腰三角形；④$\triangle BCD$是等腰三角形.其中正确的有(D)

A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案： D

3. 在$\triangle ABC$中,$BC边的垂直平分线恰好经过三角形的另一个顶点A$,那么这个三角形一定是(B)
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形

答案： B

1. 在$\mathrm{Rt}\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,$AC ＞ BC$,$AB的垂直平分线与AC相交于E$点,连接$BE$,若$\angle CBE:\angle EBA = 1:4$,则$\angle A = $40度,$\angle ABC = $50度.

答案： 40 50

2. 如图,在锐角三角形$ABC$中,$\angle BAC = 50^{\circ}$,$AC$,$BC的垂直平分线交于点O$,则$\angle 1$=$\angle 2$,$\angle 3 + \angle 4 = $80度,$\angle BOC = $100度.

答案： = 80 100