《2025年亮点给力提优课时作业本五年级数学上册苏教版江苏专版》

例1 从甲地到乙地,可以乘汽车,也可以乘火车,还可以乘轮船。一天中,汽车有6班,火车有7班,轮船有3班,那么一天中从甲地到乙地共有多少种不同的去法?
我的思考 从甲地到乙地有三种不同的出行方式,而各种出行方式之间是相互独立的。

一天中从甲地到乙地不同的去法共有 $ 6 + 7 + 3 = 16 $ (种)。

答案： 解析：本题考查分步计数原理的应用。从甲地到乙地，乘坐汽车、火车、轮船这三种交通工具是相互独立的事件。
根据分类加法计数原理，完成一件事，有$n$类办法，在第$1$类办法中有$m_1$种不同的方法，在第$2$类办法中有$m_2$种不同的方法……在第$n$类办法中有$m_n$种不同的方法，那么完成这件事共有$N = m_1 + m_2 + \cdots + m_n$种不同的方法。
这里$n = 3$（三种交通工具），$m_1 = 6$（汽车班次），$m_2 = 7$（火车班次），$m_3 = 3$（轮船班次），所以不同的去法共有$6 + 7 + 3 = 16$种。
答案：16种。

我的发现 完成一件事情,有 $ n $ 类方法,各类方法( ),完成这件事情的方法数就是将各类方法数( )。

答案： 相互独立 相加

活学活用 旗杆上最多可以挂两面信号旗,现有红色、黄色和蓝色的信号旗各一面,如果用挂信号旗表示信号,并且不同的顺序表示不同的信号。最多能表示出多少种不同的信号?

答案： $3 + 6 = 9$（种）

例2 天天的衣柜里有3件上衣,4条裤子,2双鞋,共有多少种不同的搭配方法?
我的思考 在选择搭配时,可以先选择一件上衣,再去选择搭配的裤子,最后去选择鞋。

选择上衣1,裤子有4条,就有4种搭配方法,再搭配上鞋1或鞋2,就有 $ (4 × 2) $ 种搭配方法,上衣一共有3件,那么一共有 $ 3 × 4 × 2 = 24 $ (种)搭配方法。

答案： 解析：本题考查分步计数原理，通过分析上衣、裤子和鞋的不同选择组合数量，利用乘法原理计算出总的搭配方法数。
答案：$3×4×2 = 24$（种）
答：共有$24$种不同的搭配方法。