《2025年阳光同学暑假衔接四升五年级数学人教版》

例1 鸡兔同笼,兔比鸡多10只,兔和鸡的腿数总和为100条,请问：鸡、兔各几只？
思路点拨 如图,因为兔比鸡多10只,所以如果“抓走”多的10只兔,那么兔和鸡的只数就相等了。每只兔有()条腿,“抓走”10只兔,总腿数会减少()条,还剩下()条腿。再把剩下的1只鸡和1只兔分为一组,每组有()条腿,可以分成()组,每组有1只鸡、1只兔,所以鸡有()只,兔有()只。加上之前的10只兔,兔共有()只。

答案： 4 40 60 6 10 10 10 20

1. (仿例练习)鸡兔同笼,鸡比兔多26只,鸡和兔共有腿274条,则鸡有多少只？兔有多少只？

答案： $274 - 26×2 = 222$（条）$222÷(4 + 2) = 37$（组）兔：$37×1 = 37$（只）鸡：$37 + 26 = 63$（只）

2. (变式提升)全班34名同学和12名家长去划船,其中大船每条坐5人,小船每条坐3人,租的大船数量比小船多6条,刚好全部坐满。大船和小船各租了几条？
例2 我国古代数学名著《算法统宗》中记载了一道有趣的“百僧百馍”问题。100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个,小和尚3人吃一个。大、小和尚各多少人？
思路点拨
“100个馒头”→“总脚数” “大和尚一人吃3个”→“兔子”
“100个和尚”→“总头数” “小和尚3人吃一个”→“鸡”
根据假设法,请你填一填下面的分析过程。(在必要处列出算式)
假设全是大和尚,100个和尚要吃()个馒头,比100个馒头多了()个。小和尚3人吃一个,为了保证馒头是整数,就把()个小和尚分成一组。每3个大和尚变成3个小和尚,所需馒头就会减少()个,要减少()个馒头,就需要将()组大和尚变成小和尚。因此小和尚是()人,大和尚是()人。

答案： $34 + 12 = 46$（人） $46 - 5×6 = 16$（人）$16÷(5 + 3) = 2$（组）小船：$2×1 = 2$（条）大船：$2 + 6 = 8$（条）