《2025年点拨训练九年级物理上册苏科版》

4. 用如图所示的滑轮组在$10s$内将$600N$的重物匀速提升$1m$。匀速提升过程中，滑轮组的机械效率是$80\%$，则在提升过程中：
(1) 拉力所做的有用功为多少？
(2) 拉力$F$的大小是多少？
(3) 拉力的功率是多大？

答案： 解：
(1) 拉力所做的有用功 $W_{有用} = Gh = 600N \times 1m = 600J$
(2) 匀速提升过程中滑轮组的机械效率是 80%，根据 $\eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} \times 100\%$ 可得，拉力所做的总功
$W_{总} = \frac{W_{有用}}{\eta} = \frac{600J}{80\%} = 750J$
由图可知，绳子有效段数 $n = 3$，重物被匀速提升 1m，绳端移动的距离 $s = nh = 3 \times 1m = 3m$
根据 $W = Fs$ 可知，拉力 $F$ 的大小
$F = \frac{W_{总}}{s} = \frac{750J}{3m} = 250N$
(3) 10s 内绳端移动的距离为 3m，则绳端移动的速度 $v = \frac{s}{t} = \frac{3m}{10s} = 0.3m/s$
根据 $P = \frac{W}{t} = \frac{Fs}{t} = Fv$ 可知，拉力的功率
$P = Fv = 250N \times 0.3m/s = 75W$

5. 建筑工人用如图甲所示的滑轮组匀速提升建材，每次运送量不定，滑轮组的机械效率$\eta$随提升的建材重$G$的变化图像如图乙所示。忽略绳重、吊篮重及摩擦，求：
(1) 动滑轮的自重。
(2) 当滑轮组的机械效率为$75\%$时，提升的建材重。

答案： 解：
(1) 忽略绳重、吊篮重及摩擦，则滑轮组的机械效率
$\eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} \times 100\% = \frac{W_{有用}}{W_{有用} + W_{额外}} \times 100\% = \frac{Gh}{Gh + G_{动}h} \times 100\% = \frac{G}{G + G_{动}} \times 100\%$ ①
由图乙可知，当提升的建材重 $G = 150N$ 时，机械效率 $\eta = 60\%$
向①中代入相关数据，解得 $G_{动} = 100N$
(2) 当滑轮组的机械效率为 75% 时，有
$75\% = \frac{G'}{G' + 100N} \times 100\%$
解得 $G' = 300N$，即提升的建材重为 300N