《2025年奔跑吧少年九年级数学全一册浙教版》

1. 某路口红绿灯的时间设置如下:绿灯50秒,红灯30秒,黄灯3秒,当车随机经过该路口,遇到的可能性最小的灯是 (C)
A.绿灯
B.红灯
C.黄灯
D.不能确定

答案： C

2. 如图,$\overset{\frown}{AD}= \overset{\frown}{CD}= \overset{\frown}{BC}$,且$∠AOB= 120^{\circ}$,则$∠BOC$的度数为 (B)
A.$90^{\circ}$
B.$80^{\circ}$
C.$70^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案： B

3. 如图,一个中号唢呐AB的长约为40cm,若在唢呐上喇叭端的一个黄金分割点P处进行装饰,则该装饰与吹口的距离AP为 (A)
A.$(20\sqrt{5}-20)cm$
B.$(20\sqrt{5}+20)cm$
C.$(60-20\sqrt{5})cm$
D.$(40-20\sqrt{5})cm$

答案： A

4. 下表是一组二次函数$y= x^{2}+3x-5$的自变量x与函数值y的对应值,那么方程$x^{2}+3x-5= 0$的一个近似根是 (C)
| x | 1 | 1.2 | 1.3 | 1.4 |
| y | -1 | 0.04 | 0.59 | 1.16 |

A.1.4
B.1.1
C.1.2
D.1.3

答案： C

5. 如图,MN是凸透镜的主光轴,点O是光心,点F是焦点.若蜡烛PM的像为BN,测量得到物距与像距之比为5:3,蜡烛高为10cm,则像BN的长为 (C)
A.4cm
B.5cm
C.6cm
D.$\frac{50}{3}cm$

答案： C

6. 已知M(1,2),N(3,-3),P(x,y)三点可以确定一个圆,则下列P点坐标中,不满足要求的是 (C)
A.(3,5)
B.(-3,5)
C.(-1,7)
D.(1,-3)

答案： C

7. 若A(-4,$y_{1}$),B(-1,$y_{2}$),C(1,$y_{3}$)为二次函数$y= x^{2}+4x-5$的图象上的三点,则$y_{1}$,$y_{2}$,$y_{3}$的大小关系是 (C)
A.$y_{1}＜y_{2}＜y_{3}$
B.$y_{3}＜y_{1}＜y_{2}$
C.$y_{2}＜y_{1}＜y_{3}$
D.$y_{1}＜y_{3}＜y_{2}$

答案： C

8. 如图,点D在半圆O上,半径$OB= \sqrt{61}$,$AD= 10$,点C在$\overset{\frown}{BD}$上移动,连结AC,H是AC上一点,$∠DHC= 90^{\circ}$,连结BH,点C在移动的过程中,BH的最小值是 (D)
A.5
B.6
C.7
D.8

答案： D

9. 如图,转动质地均匀的正六边形转盘一次,当转盘停止转动时,指针指向的数小于4的概率是$\frac{1}{2}$.

答案： $\frac{1}{2}$

10. 如图,在$\triangle ABC$中,$∠ACB= 90^{\circ}$,点E在边AC上,$CE= 2AE$,延长BC到点D,使$∠D= ∠B$.若$BC= 3$,则DC的长是______2.

答案： 2

11. 在平面直角坐标系中,将抛物线$y= x^{2}-2x-1$先向下平移5个单位,再向左平移2个单位,所得抛物线的函数表达式为$y=(x+1)^2-7$.

答案： $y=(x+1)^2-7$

12. 已知一个六边形的边长依次为1,2,5,8,9,10,与其相似的另一个六边形的周长为70,则另一个六边形的最长边的长是20.

答案： 20

13. 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$∠C= 90^{\circ}$,$AC= 3$,$BC= 4$,以点C为圆心,CA的长为半径的圆与AB,BC分别相交于点D,E,则弦AD的长为$\frac{18}{5}$.

答案： $\frac{18}{5}$

14. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线$y= -x^{2}+2x+3$交x轴于A,B两点,交y轴于点C.P是直线BC上方抛物线上的一动点,过点P作y轴的平行线交直线BC于点E,则PE最大为$\frac{9}{4}$.

答案： $\frac{9}{4}$