《2025年奔跑吧少年九年级数学全一册浙教版》

1. 抛物线$y= (x-2)^{2}+1$的顶点坐标是(D)
A.$(-2,1)$
B.$(2,-1)$
C.$(1,2)$
D.$(2,1)$

答案： D

2. 已知$\triangle ABC\backsim\triangle DEF$,$\angle A= 75^{\circ}$,$\angle E= 60^{\circ}$,则$\angle B$的度数为(A)
A.$60^{\circ}$
B.$75^{\circ}$
C.$85^{\circ}$
D.$45^{\circ}$

答案： A

3. 如图,$\odot O是\triangle ABC$的外接圆,$\angle A= 45^{\circ}$,$BC= 2\mathrm{cm}$,则$\odot O$的半径为(B)

A.$1\mathrm{cm}$
B.$\sqrt{2}\mathrm{cm}$
C.$2\mathrm{cm}$
D.$2\sqrt{2}\mathrm{cm}$

答案： B

4. 抛物线$y= -3(x-2)^{2}-1通过变换可以得到抛物线y= -3x^{2}+1$,下列变换过程中,正确的是(A)
A.先向左平移2个单位,再向上平移2个单位
B.先向左平移2个单位,再向下平移2个单位
C.先向右平移2个单位,再向下平移2个单位
D.先向右平移2个单位,再向上平移2个单位

答案： A

5. 将一小球放在长方体盒子中,小球的一部分露在盒外,其截面如图所示,已知$EF= 8$,$CD= 8$,则此小球的直径是(D)
A.4
B.5
C.8
D.10

答案： D

6. “数形结合”是研究函数的重要思想方法,如果抛物线$y= x^{2}+2x+m+5$只经过两个象限,那么$m$的取值范围是(A)
A.$m\geqslant -4$
B.$m\lt -4$
C.$m\lt -5$
D.$m\geqslant -5$

答案： A

7. 如图,一个高为$1\mathrm{m}$的油桶内有油,一根木棒长$1.2\mathrm{m}$,从桶盖小口斜插入桶内,一端到底部,另一端正好到小口,抽出木棒,量得棒上浸油部分的长为$0.36\mathrm{m}$,则桶内油的高度为(D)
A.$0.28\mathrm{m}$
B.$0.385\mathrm{m}$
C.$0.4\mathrm{m}$
D.$0.3\mathrm{m}$

答案： D

8. 如图,在平面直角坐标系中,$□ OABC的边OA在x$轴上,且$A(6,0)$,$B(7,3)$,$C(1,3)$.将$□ OABC绕点O$按逆时针方向旋转,得到四边形$OA'B'C'$,使点$C的对应点C'落在BC$的延长线上,$OA'与BC相交于点E$,则点$E$的坐标为(B)
A.$(3,4)$
B.$(4,3)$
C.$(5,3)$
D.$(4,\sqrt{10})$

答案： B

9. 某产品出现次品的概率为$0.05$,任意抽取这种产品600件,那么大约有30件是次品.

答案： 30

10. 如图,直线$AE$,$BF交于点O$,$AB// CD// EF$.若$OA= 1$,$AC= 2$,$CE= 3$,则$\frac{OD}{OF}$的值为$\frac{1}{2}$.

答案： $\frac{1}{2}$

11. 如图,某传送带的一个转动轮的半径为$40\mathrm{cm}$,当转动轮转$90^{\circ}$时,传送带上的物品$A$被传送了$20\pi$$\mathrm{cm}$.

答案： $20\pi$

12. 如图,点$G是\triangle ABC$的重心,$AG的延长线交BC于点D$,过点$G作GE// BC交AC于点E$.如果$BC= 12$,那么线段$GE$的长为______4.

答案： 4

13. 如图,要建一个长方形的养鸡场,养鸡场的一边靠墙(墙长$＞60\mathrm{m}$),如果用$60\mathrm{m}$长的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场,设养鸡场的长为$x(\mathrm{m})$,当$x= $30$\mathrm{m}$时,养鸡场的面积最大.

答案： 30

14. 如图,抛物线$y= (x-h)^{2}+\frac{1}{2}与平行于x轴的直线l交于A$,$B$两点.若$AB= 3$,则点$B$的纵坐标为$\frac{11}{4}$.

答案： $\frac{11}{4}$