《2025年神龙牛皮卷海淀考王六年级数学下册青岛版》

2. 某景点宫门处有两根圆柱形支柱，高3.6米，每根支柱的底面周长是94.2厘米。现要给这两根支柱刷上油漆，每平方米用油漆0.4千克，一共需要多少千克？(结果保留整数)(4分)

答案： 94.2厘米 = 0.942米
0.942×3.6×2×0.4≈3(千克)
答：一共需要3千克。

3. 一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4米，高是7.2米，每立方米沙重1.5吨，如果用一辆如图所示的汽车来运，多少次可以运完？(5分)

答案： $\frac{1}{3}$×3.14×(31.4÷3.14÷2)²×7.2×1.5÷5≈57(次)
答：57次可以运完。

4. 如图，从一张长方形纸中，剪下两个半径是4厘米的圆和一个长方形，它们正好可以围成一个圆柱，请你求出这个圆柱的体积。(5分)

答案： 围成的圆柱的底面半径是4厘米，高是4×2 = 8(厘米)。
体积：3.14×4²×8 = 401.92(立方厘米)
答：这个圆柱的体积是401.92立方厘米。

5. 如图，一种儿童玩具陀螺，它的上面是圆柱，下面是圆锥。经过测试，当圆柱的底面直径是3厘米、高是4厘米、圆锥的高是圆柱高的$\frac{3}{4}$时，陀螺才能转得又快又稳。这样的一个陀螺的体积是多少？(5分)

答案：
圆锥的高：4×$\frac{3}{4}$ = 3(厘米)
3.14×($\frac{3}{2}$)²×4 + $\frac{1}{3}$×3.14×($\frac{3}{2}$)²×3 = 35.325(立方厘米)
答：这样的一个陀螺的体积是35.325立方厘米。

附加题（10分）
如图，一个圆柱形玻璃容器里装有水，在水里浸没一个底面半径是3厘米、高是10厘米的圆锥形铁块。如果把铁块从圆柱形容器里取出，那么容器里的水面下降多少厘米？（水的损失忽略不计）

答案： $\frac{1}{3}$×3.14×3²×10÷[3.14×($\frac{10}{2}$)²] = 1.2(厘米)
答：容器里的水面下降1.2厘米。