《2025年神龙牛皮卷海淀考王六年级数学下册青岛版》

2.求下面图形中涂色部分的周长和面积。(单位：厘米)(6分)

答案： $12 + 2×\frac{1}{4}×2×3.14×6 = 30.84$(厘米)
$12×6 - 2×\frac{1}{4}×3.14×6² = 15.48$(平方厘米)

3.计算下面立体图形的体积。(单位：厘米)(6分)

答案： $3.14×(\frac{4}{2})²×(10 + 15)×\frac{1}{2}=157$(立方厘米)

四、探究益智。（18分）
辨思维 规律探究 将一些小正方形按照如图的方式摆放，每幅图有多少个小正方形？

妙妙在解决问题时，首先研究了第①幅图有多少个小正方形，做了如下思考：

1.照这样想，第②、③幅图分别有多少个小正方形？请将算式补充完整。（10分）

1 + 3 = 2×2 = 4
1 + 3 + 5 =______×______=______
______+______+______+______=______×______=______
2.按照这样的思路，我还能解决第______幅图小正方形个数的问题，这幅图共有（ ）个小正方形。（6分）
我的想法（写一写或画一画）：
3.通过以上研究，你有什么发现?（2分）

答案：
1. $3×3 = 9$
$1 + 3 + 5 + 7 = 4×4 = 16$
2. 示例：4 $5²$
如图：

3. 我发现：第n幅图小正方形的个数是$(n + 1)²$。（答案不唯一）