《2025年神龙牛皮卷海淀考王六年级数学下册青岛版》

4. 鑫鑫超市新进了一批糕点，原计划每袋装500克，正好240袋能装完。超市老板搞促销活动，现在每袋比原来多装100克，现在能装多少袋？(用比例解)(4分)

答案： 解：设现在能装$x$袋。
$(500 + 100)x = 500×240$ $x = 200$
答：现在能装200袋。

5. 先阅读下面的资料，再解决问题。
金字塔的高度
在古代埃及，金字塔高耸入云，巍峨壮观。但是它究竟有多高？这个谜曾经困惑了许多人。约公元前600年，数学家泰勒斯从古希腊来到了埃及。当他听说自金字塔建成之后，竟无人能测量出它的高度时，大为惊讶，便答应应用最简单的方法解决这个难题。你知道泰勒斯用了一个什么样的方法巧妙地测出了金字塔的高度吗？
其实泰勒斯只是巧妙地运用了物体与影子长度的正比例关系而已。在一个阳光明媚的上午，泰勒斯仔细观察影子的变化，他找出金字塔地面正方形其中一条边上的点做了标记，然后让其他人不断测量他的影子的长度，当测量值与他的身高完全吻合时，他立刻跑过去在金字塔影子的顶点做标记，量出金字塔影子的长度。这样，他很快就得到了金字塔的高度。
学习了泰勒斯的故事，小明想测量一下学校旗杆的高度。他找了4根长度不同的竹竿并在同一时间量得竹竿的高度和影子的长度，如下表所示。
　　　　　　　　　
(1) 观察表格中的数据，影子的长度与竹竿的高度之间有什么关系？(2分)
(2) 同一时间测得旗杆的影长是12米，你知道旗杆有多高吗？(用比例解)(3分)

答案：
(1)影子的长度与竹竿的高度之间成正比例。
(2)解：设旗杆高$x$米。
$x∶12 = 1∶0.8$ $x = 15$
答：旗杆的高度是15米。

附加题(10分)
体育课上乐乐、洋洋、涛涛三人进行了百米比赛。当乐乐到达终点时，洋洋还差2米到达终点，涛涛还差3米到达终点。如果洋洋和涛涛的速度不变，那么当洋洋到达终点时，涛涛还差多少米到达终点？

答案： 解：设涛涛还差$x$米到达终点。
$(100 - 2)∶(100 - 3)=100∶(100 - x)$
$x=\frac{50}{49}$
答：涛涛还差$\frac{50}{49}$米到达终点。