《2025年阳光计划小学试卷六年级数学下册青岛版》

5. 聪聪受到《乌鸦喝水》故事的启发，利用圆柱形容器和体积相同的10个圆锥形铁锤进行了如下试验：把10个底面半径是10厘米、高是6厘米的圆锥形铁锤，完全浸没在底面直径是40厘米的圆柱形容器的水中(水没有溢出)，你知道水面上升了多少吗？(7分)

答案： 40÷2 = 20（厘米）
$\frac{1}{3}×3.14×10^2×6×10÷(3.14×20^2)=5$（厘米）

选做题。（10分）
如图所示，一个长方体礼盒刚好能容纳6个圆柱形茶叶罐。
　　　　　　
1. 一个圆柱形茶叶罐的体积是多少立方厘米？
2. 做一个长方体礼盒至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处不计）
3. 能容纳这6个茶叶罐的长方体礼盒还可以设计出不同的方案，请你设计一种方案，并算出需要多少包装材料。

答案： 1. $3.14×(8÷2)^2×10 = 502.4$（立方厘米）
2. 8×3 = 24（厘米） 8×2 = 16（厘米）
$(24×16 + 16×10 + 24×10)×2 = 1568$（平方厘米）
3. 长：3×8 = 24（厘米）
宽：8厘米 高：2×10 = 20（厘米）
$(24×8 + 24×20 + 8×20)×2 = 1664$（平方厘米）
可以设计长24厘米、宽8厘米、高20厘米的礼盒，需要1664平方厘米的包装材料。（答案不唯一）