《2025年53精准练九年级数学下册华师大版山西专版》

1. 如图，在△ABC的三个顶点处作圆，⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且半径都等于2，则图中三个扇形(即阴影部分)的面积之和为________.
　

答案： $2\pi$

2. [2023朔州期末]如图，∠AOB = 90°，∠B = 30°，以点O为圆心，OA为半径作弧交AB于点C，交OB于点D，若OA = 2，那么阴影部分的面积为________.
　

答案： $\frac{\pi}{3}$

3. [2024山西]如图1是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图2是其几何示意图(阴影部分为花窗).通过测量得到扇形AOB的圆心角为90°，OA = 1m，点C，D分别为OA，OB的中点，则花窗的面积为__________m².
　　

答案： $(\frac{\pi}{4}-\frac{1}{8})$

4. 如图，点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，点O为半圆的圆心，$\overset{\frown}{CD}$的长为$\frac{2\pi}{3}$，连结OC、AD，则阴影部分的面积为( )
　　
A. $\frac{\pi}{3}-\frac{\sqrt{3}}{4}$
B. $\frac{\pi}{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{2\pi}{3}-\frac{\sqrt{3}}{4}$
D. $\frac{2\pi}{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}$

答案： D

5. 如图，等边三角形ABC内接于⊙O，BC = 2$\sqrt{3}$，则图中阴影部分的面积是________.
　

答案： $\frac{4}{3}\pi$

6. [2024重庆A改编]如图，在矩形ABCD中，分别以点A和C为圆心，AD长为半径画弧，两弧有且仅有一个公共点.若AD = 4，则图中阴影部分的面积为___________.
　

答案： $16\sqrt{3}-8\pi$

7. 如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点O'处，得扇形A'O'B'.若∠O = 90°，OA = 4，则阴影部分的面积为________.
　

答案： $\frac{4}{3}\pi + 2\sqrt{3}$

8. 如图，在正方形ABCD中，AB = 2，M、N分别为AD、BC的中点，以AB和CD为直径的两个半圆分别与MN相切，则图中阴影部分的面积为________.
　　

答案： $2-\frac{1}{2}\pi$

9. 如图，在正方形ABCD中，AC和BD交于点O，过点O的直线EF交AB于点E(E不与A，B重合)，交CD于点F.以点O为圆心，OC为半径的圆交直线EF于点M，N.若AB = 1，则图中阴影部分的面积为( )
　　
A. $\frac{\pi}{8}-\frac{1}{8}$
B. $\frac{\pi}{8}-\frac{1}{4}$
C. $\frac{\pi}{2}-\frac{1}{8}$
D. $\frac{\pi}{2}-\frac{1}{4}$

答案： B