《2025年53精准练九年级数学下册华师大版山西专版》

1. 二次函数$y = 2x^{2}$的图象大致是（ ）
　　　　
　　　　 　　

答案： A

2. [2023运城盐湖区期末改编]对于抛物线$y = -3x^{2}$，下列说法不正确的是（ ）
A. 开口向下
B. $y$随$x$的增大而减小
C. 顶点坐标为$(0, 0)$
D. 对称轴为$y$轴

答案： B

3. 若二次函数$y = ax^{2}$的图象经过点$P(-2, 4)$，则该图象必经过点（ ）
A. $(2, 4)$
B. $(-2, -4)$
C. $(-4, 2)$
D. $(4, -2)$

答案： A

4. 已知二次函数$y=(m - 1)x^{2}$，当$x＞0$时，$y$随$x$的增大而增大，则$m$的取值范围是（ ）
A. $m\neq1$
B. $m＞1$
C. $m＜1$
D. $m\neq0$

答案： B

5. 已知二次函数$y = ax^{2}(a＜0)$的图象经过$(3, m)$和$(-5, n)$两点，则下列关系式中正确的是（ ）
A. $m＜0＜n$
B. $n＜0＜m$
C. $m＜n＜0$
D. $n＜m＜0$

答案： D

6. 抛物线$y = 2x^{2}$和$y = -2x^{2}$共有的性质是（ ）
A. 开口向下
B. 对称轴是$y$轴
C. 都有最低点
D. $y$随$x$的增大而减小

答案： B

7. [2023吕梁文水县期中]如图，抛物线状沙丘是大漠中常见的沙丘形状，以沙丘顶端为原点建立平面直角坐标系，沙丘中两点$M$，$N$的坐标分别为$(-9, m)$，$(12, 64)$，则$m$的值为（ ）
　　
A. 30
B. 36
C. 48
D. 56

答案： B

8. 已知抛物线$y = 2x^{2}$经过点$M(3, m)$，$N(5, n)$，则$m$____$n$.（选填“＜”“=”“＞”）

答案： ＜

9. 已知二次函数$y=\frac{1}{2}x^{2}$的图象如图所示，线段$AB// x$轴，交抛物线于$A$、$B$两点，且点$A$的横坐标为2，则$AB$的长度为________.
　　　　

答案： 4

10. 已知二次函数$y = x^{2}$，当$-1\leqslant x\leqslant3$时，$y$的取值范围是（ ）
A. $1\leqslant y\leqslant9$
B. $0\leqslant y\leqslant9$
C. $-1\leqslant y\leqslant9$
D. $-1\leqslant y\leqslant3$

答案： B